tmpname の回答履歴

微分の導関数の問題です。問題も、難しく、ネットで書くのが、難しいので、写真を同封します。宜しくお願いします。

下記の証明問題をご教示下さい。 ■Ｒ＝（－∞、＋∞）上の連続関数Ｆ（ｘ）に対して、 　(1)F（ｘ／ｎ）→Ｆ（０）（ｎ→∞） 　(2)この収束はR上で広義一様収束である。 (1)は分かるのですが、(2)が解けません。 何卒お願い致します。

帰納法によってPという命題を証明とするとき、P(0)を確認してからP(n)を仮定にしてP(n+1)が成り立つことを証明するのが普通です。けれど、Pを証明するためにP(n)しかを仮定しないことは足りない時もあります。そのため、P(n)且つP(n+1)が成り立つことを仮定してP(n+2)が成り立つことを証明しなければなりません。 二重帰納法は別なものとは分かるけれど、上記の方法は何と言うのですか。

シューアの補題とか言いますが、「補題」って何のことなのでしょうか？ 補の意味は何かの補助とか付録のような意味があるのでしょうか？ シューアの補題を例に簡単な言葉だけで教えて頂ければ嬉しいです。

シューアの補題とか言いますが、「補題」って何のことなのでしょうか？ 補の意味は何かの補助とか付録のような意味があるのでしょうか？ シューアの補題を例に簡単な言葉だけで教えて頂ければ嬉しいです。

線形代数の質問です。 二次行列Aを、ある正則行列Pを用いて(P^-1)APと対角化するときのPを一つ求めよ、という問題があります。ここで、Aの固有値が二つあれば固有ベクトルも二つ求まりそれらを並べることでPがわかりますが、固有値が一つしかない場合はどうしたらいいのでしょうか。 教科書の例題を見ると、A=［a1,a2］(a1=［3,-1］、a2=［0,2］)のとき、固有値はλ=3で、［λI-A］x=0よりx+y=0となり、固有ベクトルは［1,-1］となります。このあとどのようにして正則二次行列Pを求めればいいのでしょうか。 どなたか御回答よろしくお願いします。

右の図のように、大、中、小３つの円と大円上の点Aが与えられている。このとき、点Bを中円上、点Cを小円上にとり、正三角形ABCを１つ作図しなさい。 作図の方法がわかりません。どなたか教えてください。お願いします。 図は写真にあります。

右の図のように、大、中、小３つの円と大円上の点Aが与えられている。このとき、点Bを中円上、点Cを小円上にとり、正三角形ABCを１つ作図しなさい。 作図の方法がわかりません。どなたか教えてください。お願いします。 図は写真にあります。

これ解ける人お願いします！

数列の一般論です。 ｛an｝,｛bn｝がともに正実数列の時 limsup 1/nlog(an+bn)=max｛limsup 1/nlog(an) , limsup 1/nlog(bn)｝ を証明したいのですが、方針が立ちません。 ヒントだけでもよいのでご教授ください。 (とくにan、bnが下に非有界のときがどう攻めればよいかわかっていません)

圏のはじめの定義において対象のcollection、射のcollectionという若干曖昧な言い方がなされるのが普通だと思います。 圏の対象、set全体やgroup全体はproper classになり一階述語論理で書かれた集合論の公理では記述できないことが書籍などでは書かれており、また圏論の解説などで量化記号(∀∃など)を使っているのも見ません。 しかし圏論を公理的に定式化できなければそれも問題だと思うので、公理的な扱いができるとも思っているのですが、それはどういうように行われているのでしょう。 また集合論が数学の基礎づけになっているというのと同じような意味で、圏論がいろいろな数学を展開する場を与えてくれると考えられると感じるのですが、一つ一つの具体的な圏、Set、Group、Top、Htpyなどは圏論全体の枠組みの中でどのようにして導入されるのでしょうか。圏の具体例として急に外から与えられているようにみえるのですが...(たとえば、群全体なるものがどこかで想定されていて圏の定義を満たしていることは確認されるように記述されているように感じます) おそらく公理的な集合論と圏論との関係がわかっていないための混乱なのですが、圏論はどのように形式的に定まっているものなのでしょうか。

集合論と形式的な論理式の関係についてです、よろしくお願いします。 ZFCで扱われるのは煎じ詰めれば、有限の文字列(∋などを含んだ論理式)だと思うのですが、そんなZFCにより再帰的でない関数や実数から実数への関数全体などのいろいろな無限構造を表現し議論することが多いと感じます。しかし再帰的ですらない関数全体などを有限にすぎない記号列で表現できるのでしょうか。 つまりZFCはどうして十分な高い表現能力を持っているといえるのだろう、ということなのですが。 もちろん、そのような複雑な無限構造も考えたり、思い描いたりすることはできると思いますし、可能ならば数学的に扱えるようにしておくべきだとも思います。 誤解されるかもしれませんが、哲学的な話をしたいわけではありません。そうではなく、フォーマルな意味で有限の形式的な文字列がきちんと意図した構造を表現している、ということは数学的にはどのようにして保証されているのか、ということを伺いたいのです。

二項隣接数列の問題の場合。 例えば、 Ｘ(1)=1 、 (1)は添字です。の時、Ｘ(n+1)=1/2Ｘ(n) + 2 、(n+1) と、(n) 、は添字です。1/2 ,は係数。で、数列、Ｘ(n)の極限値を、求めよ。ですが。 数列二項隣接の場合 は、X(n+1)=X(n) と、表現され、この時の極限値を、kと、すれば、、 k=f(k)となる。この、(k、k)は、直線、y=x と、 y= 1/2x+2、1/2 は、xの係数、の二つの直線の交点(4 、4)が、極限値に、なることは図形的意味合いとして、理解できましたが。 しかし、 三項隣接の数列の場合、 例えば、 Ｘ(1)=1 、 Ｘ(2)=2の時、(1) 、 (2)、は添字。 3X(n+2) -4Ｘ(n+1)+ Ｘ(n)=0 、(n+2) 、 (n+1) 、 (n) 、は、添字。で、数列Ｘ(n),の極限値を求めよですが。 計算では、でるのですが、図形的意味合いが、全く出てきません。宜しくお願いします。

逆行列についての質問です． 次の式の証明をお願いします． Iは単位行列，^-1は逆行列です． (I+AB)^-1=I-A(I+BA)^-1B

宜しくお願い致します。 f:C^{n×n}→C^{n×n}をf(A)はAの余因子行列とする写像とする時, fは全射ですか? 全射でないなら像f(C^{n×n})はどんな集合になりますか? H:={A∈C^{n×n};Aは正値エルミート}とし, fをHからHへの写像と制限するとこのfは全単射になりますが, fが全単射となるような制限は正値エルミートだけでしょうか? 他にあればご紹介下さい。

宜しくお願い致します。 f:C^{n×n}→C^{n×n}をf(A)はAの余因子行列とする写像とする時, fは全射ですか? 全射でないなら像f(C^{n×n})はどんな集合になりますか? H:={A∈C^{n×n};Aは正値エルミート}とし, fをHからHへの写像と制限するとこのfは全単射になりますが, fが全単射となるような制限は正値エルミートだけでしょうか? 他にあればご紹介下さい。

宜しくお願い致します。 f:C^{n×n}→C^{n×n}をf(A)はAの余因子行列とする写像とする時, fは全射ですか? 全射でないなら像f(C^{n×n})はどんな集合になりますか? H:={A∈C^{n×n};Aは正値エルミート}とし, fをHからHへの写像と制限するとこのfは全単射になりますが, fが全単射となるような制限は正値エルミートだけでしょうか? 他にあればご紹介下さい。

過日、 ω(δ)=sup{ |f(x)-f(x')| | x,x'∈I, |x-x'|≦δ 、f(x)は定義域 I で連続}にて、δ≦δ’ならばω(δ)≦ω(δ') の証明をご教示頂きました。誠に有り難う御座いました。 これに関連して、もう一つ、お教え下さい。 任意のδ＞0に対して、ω(2δ)≦2ω(δ)　は分かったのですが、 これから、 (1)ω(δ)があるδ＞0に対して有限ならば、全てのδ＞0に対して有限である。 (2)ω(δ)があるδ＞0に対して無限大ならば、全てのδ＞0に対して無限大である。 が分かりません。 何卒お教え下さい。

自分にとっては、未だ見たことも問題です。どなたか、この場合の切り口だけでも教えていただけませんか。どうかよろしくお願いいたします。 ＜問題＞ ｎ：自然数　ｖ：０以上ｎ以下の整数 　　f(v)＝Σ (-1)^k・nCk・k^v （k=0からnまで） とすると， 　　f(v)＝0 （ 0≦v≦n-1 のとき） 　 f(v)＝(-1)^n・n！（ 0≦v≦n-1 のとき） となることを示せ。

写真で添付した数学の入試問題の（３）がどうしても解けません。どなたかわかりやすく解説してください。数学はあまり得意ではありません。よろしくお願いします。