orcus0930 の回答履歴

πやｅも級数の和と考える方が数学的なのだろうと想像しますが、どんな数でも何かの級数の和に必ずなっているのでしょうか。逆に決していかなる級数の和にもならない数というものも存在するのでしょうか。

πやｅも級数の和と考える方が数学的なのだろうと想像しますが、どんな数でも何かの級数の和に必ずなっているのでしょうか。逆に決していかなる級数の和にもならない数というものも存在するのでしょうか。

繁分数で 例えば、１/２/３/４/５　１が分子などといった場合、どう計算すればよいのでしょうか。 また、連分数を計算して分数に直す方法も教えてください。

y=xtanθに関する対称移動の一次変換を表す行列を求める問題で,各成分をsin２θとcos２θで表せです。 なぜこの対称移動がｘ軸に関する対称移動ｆと原点のまわりの角２θの回転移動ｇとの合成変換ｇ・ｆと考えられるのですか? 求める行列の答えは, (1,1)成分が cos２θ (1,2)成分が sin２θ (2,1)成分が sin２θ (2,2)成分が -cos２θ です。 お願いします。

先程の問題以外は難なくできたのですが、 この問題で行き詰ってしまいました。どなたか教えてください。 （問題） ∠A＝９０°である直角三角形ABCにおいて、 辺AB、AC上にそれぞれ点D,Eをとるとき、 DE^2+BC^2＝BE^2+CD^2を示せ。

（1／１２５）＾２０を小数で表したとき初めて０でない数字を求めたいです。ただしＬＯＧ１０の２＝０．３０１０とする ＬＯＧ１０（1／１２５）＾２０＝＝－４１．９４ まで求めることができました。 このあと何をすればいいかわかりません。 よろしければ教えてください。

０＜x＜π/2において、 　　　π/2 I＝∫　　｜sinxーsint｜ｄx　 　　　０ を最小にするｔの値とIの最小値を求めなさい。　 （※∫の範囲で上にはπ/2、下には０と書いてある意味です。分かりにくくてすいません） 初めに絶対値がついているので範囲わけをしなくてはならないかなと思ったのですがどこで分ければいいのか分かりません。 範囲わけは必要ありませんか？必要であれば教えてください。 お願いします。

熱力学の断熱変化のポワソンの公式 pv^γ＝一定 は高校の課程で覚えなくてはいけないんでしょうか？ 必要な時に与えられるものならば使うべきでないところで使って間違えるということもなさそうなんですが。

lim(n→∞) (π/n)Σ(k=2 to n)sin[{π(k-1)}/n] =∫(0→π) sinx dx と解説に書いてあったのですが区分求積で積分区間が0→πとなる理由・何故このような解き方ができるのか、がわかりませんでした。 どなたか教えていただけないでしょうか？ よろしくお願いします。

経済学部にいくと 数IIIＣが出来てて当然というかんじで授業をするってきいたのですが、本当ですか？

g(x,y,z)=3x-7y+2z-31=0の条件のもとで、f(x,y,z)=x^2+y^2+z^2の最小値を求めよ。 という問題を、私は高校数学のように、原点を中心としてもつ球と平面3x-7y+2z-31=0とが接するときの球の半径の２乗が求める最小値である、と幾何学的に解釈して解き、最小値62/4を得ました。 しかし、私はこれをラグランジュの未定乗数法を用いて解答を作ろうと思い書いてみました。 具体的には、 gをx,y,z,それぞれで偏微分した値はすべて０でない（定数な）ので、fが極値をとる点はラグランジュの未定乗数法によって得られる点の中にすべて含まれる。 2x-3λ=0 2y-7λ=0 2z-2λ=0 3x-7y+2z-31=0を解いて、(x,y,z)=(3/2,-7/2,1)を得る 今、f(3/2,-7/2,1)=62/4である というところまで書いて、確かに答えは一致したのですが、この回答の場合、どのようにしてこの値が最小値であると言い切れるのかがよくわかりません。もちろん図をかけばわかりますが・・・。 どのようにしてこの極値が最小値であると言うのでしょうか？ どなたか回答よろしくお願いしますm(_ _)m

諸事情あり中学数学の勉強をしております。 数十年ぶりにやっているのでもう記憶が全くなく悪戦苦闘しております。 色々調べながら勉強しておりますが、どう調べても分からない問題がありましたので 解き方を教えていただければ幸いです。 1.一定の速度で走っている列車がある。 　列車は550mの鉄橋を渡り始めてから渡り終わるまで20秒掛かった。 　また1850mのトンネルに入り終わってから出始めるまで28秒掛かった。 　この時列車の全長は何ｍですか。 　答え：450mとのことですが、どうしても540mになってしまいます。 2.左上より時計と反対周りにABCD、の角から構成される長方形がある。 　AB（左縦線）＝9cm、AD（上横線）＝8cmである。 　辺BC（下横線）から右への延長上にBC:CP＝2:1となるような点Pをとり、 　点Aと点Pを結ぶ（左上角から右下点Pへの線が出来る）。 　また線分APと辺CD（右縦線）の交点をQとする。 　（CDの上半分よりやや下に点Qが出来る） 　さらに辺BC（下横線）上に∠AQR＝90度となるような点Rを取り 　点Aと点Rを結ぶ。 　この時△ARQ（長方形ABCDの中に出来た三角形）の面積を求めなさい。 　答え：18と4分の3平方センチメートル 　とのことですが、こちらは全くどのようにすればよいのか分かりません。（図がなくわかりにくくてすみません） 　お分かりの方いらっしゃいましたら教えていただきますようお願いいたしますm(__)m 　 　

以下の問題が解けません。 Q{0,f(x)-xf'(x)} ΔOPQの面積から |f(x)-xf'(x)|=x^2 というところまではわかるのですが、その後どのように解いていったらよいのでしょうか。 どなたか、アドバイスをお願いします。

以下の画像の問題を、どのように解いたらよいか教えてください。 Sn=∫{0→2nπ}e^-ax|sinx-cosx|dx Sn+1-Sn=∫{2nπ→2(n+1)π}e^-ax|sinx-cosx|dx というところまではわかるのですが、その後どうすればよいのでしょうか。

以下の画像の問題が解けません。 上の不等式をどのように利用して解いていくのかがよくわかりません。 e^a-ea=e{e^(a-1)-a}のように変形してみたりしたのですが、その後どうしてよいかわからなくなってしまいました。 ヒントや考え方のみでも結構なので、どなたかよろしくお願いします。

複素関数についての質問です。 関数f(z)=e^(z^2-2iz)をz=iを中心としてTaylor展開せよ。 という問題がだされたのですが、どうやって解けばいいのか、わかりません。 解き方を教えてください。 e^(z^2-2iz)のk回微分が分かれば、解けると思うのですが、自分の力では解けませんでした。

f(θ)=cosθ/1-sin2θ　とするとき、以下の極限 (1) lim{θ→π/4+0}f(θ) (2) lim{θ→π/2-0}f(θ) を求めたいのですが、どのようにしたらよいのかわかりません。 θ-π/2=tなどと置換して計算するのかと思ったのですが、途中でわからなくなってしまいました。 ヒントやアドバイスのみでも良いので、教えてください！

ものすごくつまらないミスをしてそうなのですが全然わからないので質問させていただきます。 ∫[-∞～∞](x^2)*exp(-x^2)dx ある問題の途中式にこの積分が出てきました。 私が普通にコレを（そのまま、積分、微分、積分のやつで） 部分積分をしたら [(-x/2)*exp(-x^2)][-∞～∞]　+　∫[-∞～∞]exp(-x^2)dx となり、左側は０、右側はガウス積分を用いて√π つまり結果は√π　となったのですが、 解答を見ると、左側は良いのですが、どうも右側が + 1/2{∫[-∞～∞]exp(-x^2)dx} となるらしく、係数1/2がついていました。 この1/2はいったいどこから来たのかが全然わからなくて 悩んでいます。 解答が間違っているのでは・・・と思ったんですが 別の問題でも、まったく同じ積分が出てきたときに 同様に係数1/2がついてたので、その考えは、自分の中で一度却下しました。 言葉足らずで申し訳ありませんが、どなたか教えてください。

電流は電子の流れと理解しています。電子は負に帯電しているから、電流は－から＋極側に流れると考えたいところですが、＋極から－極に流れるとなっています。これはどのように理解するのでしょうか。 また、磁界の向きもＮ極からＳ極ということだと思いますが、これはどのように理解すればよいでしょうか。 このようなものは考え方の整合性だけが取れていればどのように考えてもよいのかも知れません。どのように考えてもよいが、”常に”そのように考えれば統一的に解釈できて矛盾がない、という理解の仕方もあるように思います（右手の法則とかいろいろ）が、先に書いたように電子の流れと解釈すると少し矛盾（マイナス電子がマイナス極側へ移動する）があるように思います。どのように理解するのでしょうか。

現在の数学で確率・統計はやはり確率のほうに重点が置かれていますか？統計を勉強する頻度はいかがでしょうか？