orcus0930 の回答履歴

角度範囲のある球体の表面積の求め方で不明な点があります。 半径aの球体の表面積は(=360°の時) S=4πr^2 だと思うのですが、ある私の持っている参考書に その球体の0°～120°までの範囲(真上から見て)の表面積は πr^2 になるという記載がありました。 個人的に思うに、0°～120°ということは球体を真上から3等分したしたうちの1つに等しく 球体の表面積S=4πr^2の1/3に当たる S=(4/3)*πr^2 になると考えているのですが、どこが間違っているかわかりません。 理解していらっしゃる方がいましたらご教授お願いします。 それとも参考書が間違っているのでしょうか？

y=(x+1)/√(x^2+1)のグラフを書きなさい という問題です。 y'=√(x^2+1)/{2(x^2+1)}と求めたのですが、この先どうしたらいいかわかりません。 グラフの求め方を教えてください。

Ay''+ By'+Cy = D A/B/C/Dは定数のときのとき方を教えてください。 D=0で同次形で解き方はわかるのですが、Dが定数になるととき方がわかりません。よろしくお願いします。

もうひとつ幾何学的な問題で質問させてください。 解答のない問題で、ずっと考えていてもその答えにたどり着かず 悩んでいるものです。わかる方、解法を詳しく教えていただけま せんか。 添付の図においてE,B,C,F,D点は自由に回転できるようになっていて、 Aは鉛直方向にのみスライドできるようになっています。 今、部材B-Eが地面とθだけ傾いていたとして、点Dに水平方向右向き に力Pでδxだけ引っ張るとするとθはδθだけ傾きが小さくなること になるが、δxもδθも微小であるとしたとき、δxとδθの関係式 を求めてください。ただし各点間の距離はl（エル）とします。 答えはδx＝l*δθ*Sin(θ)です。 「微小」という言葉がみそなのですが、さっぱりです。 どうかよろしくお願い致します。

以下の問題なのですが、（1）はできたのですが、（2）が出来ません。 （1）を利用したりするのでしょうか？ Aは対角化が出来ないので、上手いことn乗が求められなくて困っています。

以下の問題なのですが、前問で、Aの固有値を求めているので、それを使って対角化することでA^100を求めるのでしょうか？ やってはみたのですがものすごく汚くなってしまいます。 途中でうまいこと式変形とかすると綺麗な形になるのでしょうか？ ケーリー・ハミルトンの定理を適用しても上手くいきませんでした。 回答よろしくお願いします。

２つの2次形式 F(x,y) = 7x^2 + 2√3xy + 5y^2 G(x,y) = x^2 + y^2 が存在するとき、F/G　の最大値と最小値を求めよ。という問題について Fを行列の対角化を用いて2次形式の標準形に直すことを利用して求める らしいのですが、今ひとつ教科書の解説が要領を得ず理解しがたいです。 Fを標準形に直すことと、この関数の最大値・最小値を求めることにどんな 関係があるのでしょうか？

#Data B=0 0.00000E+00 0.00001E+00 0.00001E+00 1.00000E+00 0.02679E+00 0.00010E+00 2.00000E+00 0.05357E+00 0.00010E+00 3.00000E+00 0.08038E+00 0.00010E+00 4.00000E+00 0.10721E+00 0.00010E+00 5.00000E+00 0.13465E+00 0.00010E+00 6.00000E+00 0.16095E+00 0.00010E+00 7.00000E+00 0.18791E+00 0.00010E+00 8.00000E+00 0.16095E+00 0.00010E+00 9.00000E+00 0.18791E+00 0.00010E+00 1.00000E+01 0.21491E+00 0.00010E+00 というデータを、textにしてコマンドラインでグラフにさせようとするのですが、 warning: Skipping data file with no valid points ^ x range is invalid と出て出力ができません。 どこが悪いのかわかるかた教えてください。初歩的なミスな気がするのですが、自分では気づけないのでよろしくおねがいします。 補足です。 コマンドラインでは、 plot "ファイルの名前"index 0:0 using 1:2:3 with yerrorbars と打ち込みました。 前後してしまいましたが、書きたいのは、二次元のグラフで、最後の値はエラーバーです。

本当の内容だと問題あるので、仮に病気１～病気１０まで１０種類の病気があるといたします。 その１０種類の病気のいずれかまたは複数の患者をもつ親がいます。 子供は当然一人もいれば二人もいて、必ずこの１０種類の病気を最低一つ疾患しているといたします。 患者、すなわち子供ですが、子供一人目が病気１、病気２を持ち、子供二人目は病気１だけをもっている。 この場合は、病気１がダブっているので、これはパターンには入れません。 親の子供がどの病気を持つかが何通りあるのかを知りたいです。 例えば、 ●病気１ ●病気１、病気２ ●病気１、病気２、病気３ ●病気１、病気２、病気３、病気４ とか、はたまた、 ●病気１、病気１０ ●病気１、病気９ とかのパターンもあると思うし、ものすごく多い気がしてきたのですが、全部で何通りの組み合わせがあるでしょうか？ 回答だけでも結構ですし、一目でわかるグラフ化や、計算方法（算数は忘れてしまっているので簡単なたとえがありがたいですが）も教えていただけると助かります。 宜しくお願いいたします。 説明が不足しているようでしたら補足します。

tan(tan^(-1)x)=x と tan^(-1)(tanx)=x-nπ （n=x/πに一番近い整数） を証明せよ。 という問題ですが、どう証明すればいいかわかりません。 微分を使って証明するのでしょうか？ どなたか教えてください。

以下のグラフを書きなさい。準線は書かなくてよい y^2=-4x x^2=y x^2=-2y こういうのどうすればいいんですか？ 誰か本当に教えてください ノートにy^2=kxとx^2=kxと公式っぽいのが書いてあるんですよね。

２を二乗したら、４。 ２を三乗したら、８。。。というふうに数が増えていきますが、逆に、何回掛けたらこの数になる、という計算方法はありますか。 例→タイトルの通り「２を何乗したら２億を超えるか」 電卓を使用するという回答以外にお願いします。

「オイラーの公式を使って三角関数の加法定理を導け。」 を証明できる人!! ぜひ教えて下さい。

連続投稿失礼します。 解決すべきものが多くて困ってます n→∞のとき{1-(tanθ)^n}/n のtanθ>1のときの値がどうしても出せません。 教えてください ちなみに自分では 分子分母に{1+(tanθ)^n}をかけて{1-(tanθ)^2n}/n{1+(tanθ)^n}で やってみましたがうまく不定形を解除できませんでした

皆様、お世話になります。よろしくお願いします。 質問は、１次変換で平面上の正５角形を座標が簡単になるようなある５角形に移して処理する方法についてです。 こちらのページをご覧ください。 http://www.izumi-math.jp/H_Ohyama/polygon/polygon3.htm このページではまず自分の都合の良い座標で５角形を作り、 その５角形を正５角形に移す１次変換が存在するとして議論をしているような気がするのですが、 本当にそんな都合の良い１次変換が存在するのでしょうか？ またその存在はどのように確かめればよいでしょうか？ どなたか数学に詳しい方教えてください。 よろしくお願いします。

lim [n→∞] (1+1/√n)^n　はどうなりますか？ n=（√n）^2までは変形できてもその先はわかりませんでした。 e^2みたいな感じになったんですが・・・多分違うと思います。 よければ教えて下さい。

∫[-π/4,π/4] dy/sin(2y) = 0　は、正しいでしょうか？ 私は、この積分は発散し、値を持たない　…と考えています。 積分の収束性、その値、と両者の根拠について、 どなたか御教示頂ければ幸いです。 自分の間違いを了解することができれば　…と思います。 是非「理由の説明付きで」宜しく御願いします。

男子５名と女子３名が横一列に並ぶ、女子３名をＡさん、Ｂさん、Ｃさんとするとき、ＡさんがＢさんとＣさんの少なくとも一人と隣り合う並び方を求めよ。 ですが、私はＡさんが女子誰とも隣り合わない並び方とＢ、Ｃさんが隣り合い、Ａさんだけが隣り合わない並び方を求め、すべての並び方引いたら見事に間違っていました。。。 なぜ間違っているのでしょうか？考えてもわかりません。どなたかわかる方解説お願いします。

少し調子に乗っているkatsusheです。夜中にありがとうございます。 確立の問題だと思うのですが、私が出す答えは、回答と違っていて、それ以外私は思いつきません。 ボブの持っている服は、シャツ５枚。ズボン２本。靴２足。ネクタイ３本です。ネクタイを締める日はシャツ、ズボン、靴、ネクタイ。締めなくていい日はシャツ、ズボン、靴という組み合わせです。 ネクタイをしめなくていい日と、締める日の、組み合わせの違いは何種類か。 さて、私は、締める日は５ｘ２ｘ２ｘ３の６０通り。しめなくていい日は５ｘ２ｘ２の２０通り。よってその差は４０通り・・・ だと思うのですが、回答は２０となっています。私の英語力の問題かと思ってしまったのですが、合っていると思います。。。私のどこが間違っているのでしょうか。 ちなみに、もし興味のあられる方がいらしたら・・・ 私が息子のために取り組んでいるのは、このページです。アメリカ・ワシントン州で行われている算数コンテストです。（ですので問題はすべて英語です・・・） http://www.wamath.net/contests/MathisCool/samples/elem.html

p√2が無理数であることを背理法を用いて証明せよ。 という問題です。 √2が無理数であるという証明は、下のようにわかるのですが p√2が無理数であるという証明は同じように解けるのでしょうか？ √2が有理数であると仮定し，これをn/mとおく. （ここに，m，nは整数で互いに素） 両辺を２乗すると 2＝(n/m)^2 2m^2＝n^2 よって，nは2の倍数・・・(1) n＝2kとおく 2m^2＝4k^2 m^2＝2k^2 よって，mは2の倍数・・・(2) (1)(2)はm,nが互いに素という仮定に反し，矛盾． ゆえに，√2は無理数