- ベストアンサー
積分です！
①y=e^x-1,y=e^-x+1/2とy軸で囲まれた面積を求めよ。 ②y^2=3x-6とy軸および二直線y=-1,y=2 で囲まれた図形の面積を求めよ。 という問題が塾の小テストで出題されたのですが、解けませんでした。 どなたか、丁寧教えてください…
- ohisama0140
- お礼率10% (13/128)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数1
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
解き方を、とのことですので、 ① 二つの式の交点は x - 1 = - x + 1/2 2 x = 3/2 x = 3/4 となります、 y = e^(- x + 1/2) の方が大きいので、面積は y = e^(- x +1/2) - e^(x - 1) を0〜3/4 まで積分することで求められます。 積分すると、 [- e^(- x + 1/2) - e^(x - 1)] これに x = 3/4 , 0を入れて引き算すれば答えがでます。 ② y^2 = 3 x - 6 を書き換えると x = (1/3) y^2 + 2 となります。 これを y で - 1〜2 まで積分します。
その他の回答 (1)
- EH1026TOYO
- ベストアンサー率26% (83/318)
① : (3ln2 - 1)/2 ② : 7
関連するQ&A
- 積分法（面積）についての問題
２^３＝２の３乗という意味です 次の曲線や直線で囲まれた図形の面積を求めなさい。 y=x(x^2-1),x軸 という問題でした。 この問題の解き方から詳しく教えていただけるとうれしいです。 切羽詰っているのでよろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分について教えてください。
積分の問題をしているのですが、どうしても下の５問がわかりません。 できるだけ詳しく解答してほしいです。よろしくお願いします。 (1) Y＝X＾２+４X－３とX軸で囲まれた面積を求めるには？ (2) Ｙ＝√Ｘと直線Ｙ＝Ｘで囲まれた面積を求めるには？ (3) Ｙ＝３Ｘ＾２－Ｘ＾３とＸ軸で囲まれた面積を求めるには？ (4) Ｙ＝６Ｘ－Ｘ＾２とＹ＝Ｘ＾２で囲まれた面積を求めるには？ (5) Ｙ＝Ｘ（Ｘ－２）（Ｘ－３）とＸ軸で囲まれた面積を求めるには？
- 締切済み
- 数学・算数
- 積分の問題でわからない問題があります。
文系人間なんですが、まったくわかりません（Ｔ＿Ｔ） 詳しい方教えてください！ （問題） 放物線ｙ＝ｘ２乗ー６ｘと ｘ軸直線ｘ＝１、ｘ＝３で囲まれた図形の面積を求めよ。 という問題です。 解説を見てもわからなくて、 こまっています。 どうぞよろしくお願いいたしますm(_ _)m
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 積分による曲・直線の面積の求める問題
(1)曲線√x+√y=1 と 直線x+y=1 で囲まれた図形 (2)楕円2x^2+6y^2=3の内部 の面積を求めたいのです（積分で） (1)では、曲線の式がどのような形になるのかが想像できず、図に表せないでいるために、どのような図形の面積を求めればいいのかわかりません。 (2)では楕円の形、つまりx軸y軸の範囲が分からないでいます。 すみませんが、どなたか力を貸していただけませんか？
- ベストアンサー
- 数学・算数
