- ベストアンサー
積分計算
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
関連するQ&A
- logの積分ですが?
例えばlogxを0→αで積分します。これは、y=logxのグラフとx軸、 x=αで囲まれた面積に他なりませんよね?ところが、x軸はy=logx の漸近線ですから、最もx軸に近い区分は無限大の面積を持つことに なるような気がします。また、実際に部分積分などを行うと、 [logxを含む式](α→0)となって、xに0を代入することは不 可能ですよね。ところが定積分としてきちんと答えが出ているとき があります。なぜでしょう?
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 面積を等分する問題(積分)
「a>1 とする。曲線y=x^2+x-a^2+a とx軸および直線x=aとで囲まれた2つの部分の面積が等しくなるaの値を求めよ。またこのとき、それぞれの面積を求めよ」 このような問題に取り組んでいます 2つの部分のイメージは何とかつかめて、それぞれ積分の計算をしてイコールで結ぼうと思ったのですが、 曲線とx軸とx=aとで囲まれた部分(S2とします) の面積がうまく出せません。 どうやればS1との式でうまくaの値が出せるのでしょうか? 回答いただけると助かります。 宜しくお願いいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数3。考えましたがわかりません。詳しいヒントを下さい。
こんにちは。 考えましたがまったくわかりません。詳しいヒントを下さい。 曲線y=f(x)があって、f(x)=log[3]xという式だそうです。それで、logxは底eを省略した自然対数なのだそうです。。。。 それでですね、この曲線上の点(e^15,f(e^15))における接線のy切片を求めたいのですけれども。。。。。 自分でやってみたのを、以下に載せたいと思います。 f'(x)=1/(xlog3) よって、接線の方程式は、 y-f(e^15)=f'(e^15)(x-e^15) です。ここまでは、自分で何とかできたのですが、このあと、どうしてよいのかわかりません。y切片を求めよと言っていますが、どうすればよいのでしょうか。 x=0を代入しても、きれいな数字にならないのです。 あと、この曲線と2直線x=3、y=0とで囲まれた部分の面積を求めたいのですが、曲線の方程式がわかりません。曲線の方程式がわかれば、この2直線x=3、y=0とで囲まれた部分の面積は、積分でできるかもしれませんが、これがあっていないとできないので、曲線の方程式の求め方と、曲線の式をヒントとして教えていただけませんか。そうすれば、面積を求めるのは自分でやりますので…。 それとですが、この曲線と3直線x=0、y=0、y=2とで囲まれた部分をy軸の周りに1回転させてできる回転体の体積を求めたいのですが、これのやり方のヒントを教えていただけないでしょうか。 もちろん、自分では長考したということを付け加えておきます。 (利用規約に違反しないように文章を書いたので、まとまりが無いですがご容赦ください。一般の人から先日、問題を書き込むだけはダメだと注意を受けたためです。この質問なら大丈夫ですか?)
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。こんなに早く答えが返ってくるとは・・・。 すごく助かりました。