統計学に関する問題

質問

お手数をおかけしますが写真の問題の解答をよろしくお願いします
解答方法はt＝でお願いします

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回答No.1

gamma1854 · ベストアンサー

Σ[i=1~N] (x[i] - t)^2*p[i] = f(t)
はｔの２次関数(２次の係数か正) であることはわかりますか？
「何もせず丸投げ」と考えたくありませんが、これがわかれば、
y = ax^2 + bx + c, (a>0)を扱うときと何も変わりません。
(y' = 2ax + b = 0 より, x = -b/(2a) のときにｙは最小)
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問題の場合、ｔの２次の係数は Σ p[i], １次の係数は Σ -2x[i]
すなわち、t = Σ(x[i]*p[i]/Σp[i] = E(X).
※項数がNであり「多い」ことでわかりずらければ、N=2 として実際に書き出すくらいのことはしてください。