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数学の質問です

数学の質問です。 1〜1000までの整数のうちには、15でも18でも割きれない数が何個あるか。 (答え890こ) という問題で、 15でも18でも割きれない数の総数とは即ち、15でも18でも割り切れる数(15と18の最小公倍数270の倍数)以外、だと考えると、1000-3で997という回答もありなのではとふと思ってしまいました。なんか違うような気がしつつ、どこか不適格なのか自分で解決できません。ご教授くだると幸いです。よろしくお願いします。

みんなの回答

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.4

＞15と18の最小公倍数270 ここも間違いね。15と18の最小公倍数は90。270じゃない。 ∵15 = 3 * 5, 18 = 3 * 6より、最小公倍数 = 3 * 5 * 6 = 90

  • asuncion
  • ベストアンサー率33% (2126/6288)
回答No.3

＞15でも18でも割きれない数の総数とは即ち、15でも18でも割り切れる数(15と18の最小公倍数270の倍数)以外、だと考える これが間違い。 15でも18でも割り切れないの逆は、 15か18で割り切れる です。 したがって、求める個数は、15か18で割りきれる個数を求めて 1000から引けばよい。 15で割りきれる個数 = 1000 / 15 = 66 ... 10より66個 18で割りきれる個数 = 1000 / 18 = 55 ... 10より55個 ここで、66個と55個を単純に足してはダメ。15でも18でも割りきれる数を2回数えてるから。 15でも18でも割りきれる数は90の倍数だからその個数は 1000 / 90 = 11 ... 10より11個 よって15か18で割り切れる個数 = 66 + 55 - 11 = 110 ∴求める個数 = 1000 - 110 = 890

  • qwe2010
  • ベストアンサー率19% (2131/10810)
回答No.2

15で割り切れるのは 1000÷15＝66あまり10　66個です。 18で割り切れるのは 1000÷18＝55あまり10　55個 15と18両方で割り切れる数は 1000わる、15と18の最小公倍数　 1000÷90＝11あまり10　11個 90，180，270，360，450、540，630，720，810，900．990 上記の11個の数字が、15でも18でも割ることができる数字。 1000までの数字で15でも18でも割ることができる数字は、 66＋55－11＝110 それ以外は 1000－110＝890 最小公倍数 15は　　3，5 18は　　3，3，2 最少公倍数は 2×3×3×5＝90

  • watanabe04
  • ベストアンサー率18% (295/1597)
回答No.1

＞15でも18でも割きれない数 これはｎｏｔ（（１５で割り切れる）or（１８で割り切れる）） です。 ＞15でも18でも割り切れる数以外 これはｎｏｔ（（１５で割り切れる）and（１８で割り切れる）） です。

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