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V{ (X+Z)/2 } = (1/2)σ^2

統計学入門の7.4 秤量問題を解いています。 (II)の計算過程を教えて下さい。 下記サイトでは V{ (X+Z)/2 } = (1/4) { V(X)+V(Z) } = (1/2) σ^2 になっています。 https://parco1021.hatenablog.com/entry/2020/05/18/210000 添付画像をご覧ください。 質問は主に二つあります(すみません…): ①Cov(X, Z)はどうやったら0になりますか? ②V(X) = σ^2, V(Z) = σ^2、それらを足して2σ^2、としてもいいですか? どうか教えて下さい。お願いします。

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  • f272
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回答No.1

(1) XとZは独立した測定なのだから、その共分散は0に決まってます。 (2) それでよい。

futureworld
質問者

お礼

ベストアンサーを差し上げます。 そうですね、XとZは独立した測定なので、Cov(X, Z)=0ですね。 ご回答ありがとうございました。

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