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論理学 高校数学

論理学で学ぶ数学 思考ツールとしてのロジック  今この本を読んでいるのですが、演習編p72から73にかけて >例1  x=Aかつx=B 同値 A=B これと あるxについて x=Aかつx=B 同値 A=B と誤解してはいけない。< とあります。 「あるxについて」があるかないかで何が違うのでしょうか。

みんなの回答

  • asciiz
  • ベストアンサー率70% (6665/9449)
回答No.2

その本は読んでいませんが、こんな話でしょうかね。 関数A …「y=x 」 関数B …「y=x^2」 という2つの関数があるとしますね。 x=1の時には、どちらの式も y=1 となって一致します。(あと x=0 の時も) だったら、関数Aと関数Bは同値なのでしょうか? そんなわけはありません。 つまり、最初の命題 >x=Aかつx=B 同値 A=B には、 (すべてのxについて) x=Aかつx=B 同値 A=B という言葉が省略されていると見ることもできるでしょう。 そこが「あるxについて」の有無の違い、となる、と言いたいんだと思います。

cfkkajb
質問者

補足

ご回答ありがとうございます。 私もそれなら理解できるのですが、 でも、もっと別の意味だったりするとどうだろうかなどと 考えているのです。 けれど、おっしゃることには説得力があります。 わかりやすい例を示されていて、この例一つをとっても勉強になります。

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  • notnot
  • ベストアンサー率47% (4856/10272)
回答No.1

特定の条件の時にだけ成り立つか、常に成り立つかの違い。

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このQ&Aのポイント
  • 4月から頻繁に会い、連絡を取り合っている男性がいますが、彼の気持ちはわからず悩んでいます。体の関係もあるが、彼は芸能活動のトラブルで疲れており、人に会いたくないと話しています。私は彼との関係を進めたいが、現状はただ遊ばれているだけのように感じています。自律神経の乱れもあり、彼からは連絡がなく寂しく思っています。
  • 彼とは4月以降頻繁に会い、連絡をとり合っていますが、彼の気持ちはわからず悩んでいます。体の関係も持っており、彼は芸能活動のトラブルで疲れてしまっています。彼は人に会いたくないと話しており、私との関係は進めることができない状況です。自律神経の乱れもあり、彼からの連絡がないことに寂しさを感じています。
  • 4月から頻繁に会い、連絡を取り合っている男性がいますが、彼の気持ちがわからず悩んでいます。体の関係もあるが、彼は芸能活動のトラブルで疲れており、人に会いたくないとSNSで話しています。私は彼との関係を進めたいが、現状はただ遊ばれているだけのような感じがしています。自律神経の乱れもあり、彼からの連絡がないことに寂しさを感じています。
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