- ベストアンサー
2次関数の問題です
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
まずは絶対値記号をはずしてみることです。 a ＜ 2という条件がありますから、 f(x) = -x + a + 2(x - 2) + 1 = x + a - 3 (x ≦ aのとき） f(x) = x - a + 2(x - 2) + 1 = 3x - a - 3 (a ≦ x ≦ 2のとき） f(x) = x - a - 2(x - 2) + 1 = -x - a + 5 (2 ≦ xのとき） のように場合分けして、グラフの概形をかくことから始めてみましょう。
関連するQ&A
- 2次関数の問題です。
f(x)＝x^2-2ax（aは、正の定数）がある。 (1) 0≦ｘ≦3aにおける関数f(x)の最大値・最小値を求めよ。 又その時のｘ値を求めよ。 (2) 0＜a＜2とし、0≦x≦3における関数f(x)の最大値M, 最小値mとする。このとき、M-m＝3を満たすaの値を求めよ。 宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の問題(超超超難しい)
この問題を考えた過程を省略しないで丁寧に教えてください！ 特に(3)は詳しく教えてください! ※xの二乗をx^2 絶対値を|－１５|とする ａを定数として、 関数ｆ(x)＝x^3－３x^2＋９|x－ａ|＋１ とする。 (1)x＞ａの範囲でｆ(x)は増加することを示せ。 (2)実数全体でｆ(x)が増加するためのａの条件を求めよ。 (3)x≧－１の範囲でのｆ(x)の最小値をＭとするとき、Ｍをａを用いて示せ。 (4) (3)の最小値Ｍが－３となるａを求めよ。
- 締切済み
- 数学・算数
- 高１二次関数の問題です
高１二次関数の問題です・・。何度もかんがえたのですが もうぜんぜんわからないので、至急おねがいします まぇにも同じことを質問したのですが、また分からないところが浮上して。。 二次関数の問題です 関数f(x)＝－ｘ^２＋２ｘ＋２ （a≦ｘ≦a＋１） 最大値M（a） 最小値をｍ（a）をもとめよ これの途中まで理解できるんですが、 このグラフって上凸のグラフですよね？？ これで最小値を求める際に、二分の一を基準とするんですが、 a≦二分の一と二分の一＜aの二つに場合わけするらしいです。a≦二分の一の部分がイマイチ わかりません a≦二分の一の、≦だと、a=二分の一とかになったとき 定義域の両端におけるyの値が一致してしまい、 どちらを代入しても同じになってしまわないんですか？？なぜ、a＜二分の一とa=二分の一 に場合わけしないのですか という質問に、a=1/2を取り出して、場合わけをしてもいいのですが、 a=1/2の時は、 m(a)=f(a)=f(a+1)となり、 a<1/2の時と同様に、m(a)=f(a) と表せることに違いはないので、わざわざ場合わけをしない訳です とありがたいことに回答をいただきました！ でも、 aは定数とする。関数 y=x²－2x＋1 (a≦x≦a＋1)について最大値をもとめよ これにはなぜa＝二分の１とa＜二分の一とでわけるのですか そもそも、a=1/2とa≦１/２は、a=1/2でやった場合xの変域とか普通の数字で でてきますよね＞＜ aは定数とする。関数 y=x²－2x＋1 (a≦x≦a＋1)について最大値をもとめよ 関数f(x)＝－ｘ^２＋２ｘ＋２ （a≦ｘ≦a＋１） 最大値M（a） 最小値をｍ（a）をもとめよ この二つの違いってなんなんですか
- 締切済み
- 数学・算数
- 2次関数の問題です。
すみません。以下の問題ですが、先日質問して、回答をいただいたのですが、答えのみでしたので、考え方が分かりませんでした。操作を誤って、質問締め切りになってしまったので、再質問させていただきます。考え方を教えていただければ幸いです。よろしくお願いいたします。 2次関数 ｆ(x)＝－1／10x2+6x－ax（aは正の定数、定義域0＜ｘ＜60） （－10分の1エックス2乗＋6エックス－aエックス） １．0＜ｘ＜60の範囲のすべてのxについて、ｆ(x)＜0となるようなaの値の範囲は、 a＞＝「？」である。 ２．また、0＜a＜「１の解答」のもとで、ｆ(x)の最大値が60より大きくなるような aの値の範囲は、0＜a＜「？？」である。 ３．さらにこのとき、ｆ(x)の最大値を与えるxのうち、最小の整数は、x＝「？？」、最大の整数はx＝「？？」である。 すみません。クエスチョンマークのところに何が入るか分かりません。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の問題 数学１
正の実数aに対してf(x)=|ax＾2-1/a|とする （1）０≦ｘ≦１におけるy=f(x)のグラフをかけ。 （2）０≦ｘ≦１におけるf(x)の最大値g(a)を求めよ （3）g(a)の最小値を求めよ この問題の（1）と（３）がわかりません y=f(x)のグラフは-1/a≦x≦1/aの範囲ではf(x)=-ax＾2+1/aとなりx＞1/a、-1/a>xの範囲ではf(x)=ax＾2-1/aとなるとこまではわかったのですがここから先がまったくわかりません （2）だけはわかりました よろしくおねがいいたします
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 2次関数の問題です。
2次関数 ｆ(x)＝－1／10x2+6x－ax（aは正の定数、定義域0＜ｘ＜60） （－10分の1エックス2乗＋6エックス－aエックス） １．0＜ｘ＜60の範囲のすべてのxについて、ｆ(x)＜0となるようなaの値の範囲は、 a＞＝「？」である。 ２．また、0＜a＜「１の解答」のもとで、ｆ(x)の最大値が60より大きくなるような aの値の範囲は、0＜a＜「？？」である。 ３．さらにこのとき、ｆ(x)の最大値を与えるxのうち、最小の整数は、x＝「？？」、最大の整数はx＝「？？」である。 すみません。クエスチョンマークのところに何が入るか分かりません。よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます！