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中3数学　立体図形

添付図形GLの長さを求める問題で、当方は三角形JHDと三角形JGLを相似と捉え、相似比からGL=2と考えましたが、正答は12/5のようです。 当方の考え方の誤りをご指摘いただきたくお願いいたします。

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みんなの回答

回答No.1

JHDとJGLは相似ではありません。 まず底面EFGHに注目し、IJとHGの交点をKとします。 KJGとIJFは合同になるので、KG = IF = 4 とわかります。 次に側面CDHGと点Kに注目します。 点Kは断面とHGの交点なので、DLとHGの交点でもあります。 ここから、KLGとKDEが相似と分かるので GLの長さは GL = DH × (4/10) = 12/5 …答 とわかります。

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