• ベストアンサー

数学 図形

中3です。  問題は面積比三角形DAB:三角形DCAを求めよ。 という問題です。 相似を使うのはわかっています。 あと解答を見て角DABと角ACBが等しいとなっているのですがなぜでしょうか。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
回答No.1

>あと解答を見て角DABと角ACBが等しいとなっているのですがなぜでしょうか。 「接弦定理」と呼ばれるものですが、(今は)多分高校の学習内容だと思います。

bigbang_panda
質問者

お礼

接弦定理だったのか! 気付かないで何十分も考えてました。 ありがとうございます!

関連するQ&A

  • 三角形の相似と面積比

    立て続けに質問すみません、数学の質問をさせていただきます。高校数学、の問題です。 図において、△ABCと△DBEは 角B=共通 角BAC=角BDE=90° であるから、相似である。 この二つの三角形の面積の比を求めよ。 ヒント、相似な二つの三角形の面積の比は相似比の二乗に等しい。 BA =4センチ AC=3センチ BC=5センチ DF=6センチ 解答よろしくお願いしたします。

  • 数学途中式と解答を教えてください2

    以下の数学の問題の途中式と解答を教えてください 沢山あります; 1、次の表を完成させよまた余弦定理を使って∠Aをもとめよう。 (1)表 A 30°45°60°120°135°150° cosA ( ) ( ) ( ) ( )  ( )  ( ) (2)a=√5、b=3、c=√2のとき、上表を使ってAを求めよ 2、四角形ABCDにおいてAB=√2、BC=√3+1、AD=2、∠ABC=45°、∠BCD=75°である (1)ACを求めよ (2)∠ACBを求めよ 3、 (1)2つの相似な立体で、相対比が3:5のとき、表面積の比と体積比 (2)半径4cmの球の表面積と体積 お手数ですがどなたか分かる方いましたらよろしくお願いします。

  • 図形と計量

    高校1年の図形と計量の問題なんですが、 <1>半径4の円の8倍の面積をもつ円の半径を求めよ。 という問題と、 <2>大小2つの立方体があり、その表面積の比は2:1であるという。この2つの立方体の相似比と体積比をそれぞれ求めよ。 という問題です。 求め方を教えてください。

  • 相似比・面積比・体積比

    相似比がm:nのとき、面積比はm^2:n^2、体積比はm^3:n^3となりますよね。 例えば、相似比が与えられていて、それを利用して面積を出すといった問題がありますが、時々、相似比を使う場合と、使わない場合がごちゃごちゃになって解答されている問題があります。 相似比を利用する場合と利用しない場合、どのように見分ければよいのでしょうか? 回答宜しくお願いいたします。

  • 図形問題

    図形の問題です。 (2)のアがわかりません。(解答は1:3) △AHIと△FIGの相似比を使うのではないかと思うのですがどうでしょうか。 どうぞよろしくお願いします。

  • 数学の問題を教えてください!

    私は中3の受験生です。 数学の入試の過去問題を解いているのですが、わからない問題があって困っています。 わかりやすく解説していただけるととってもありがたいです。 よろしくお願いします。 問題 図のように、AD=3cm、BC=2√2cm、CD=√2cm、角BCD=90°の四角形ABCDがあり、角BAC=角BDCである。 線分ACと線分BDの交点をEとする。 このとき、次の問いに答えよ。 1.線分BDの長さを求めよ 2.三角形EABと三角形EDCの面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 また、三角形EBCと三角形EADの面積の比を最も簡単な整数の比で表せ。 3.三角形EABの面積を求めよ

  • 数学の図形の問題の質問です。

    数学の図形の問題の質問です。 四角形ABCDにおいてAE:EB=3:5,AD//EC,DE//CBでS1;S2;S3を求めなさい。 添付した図はもともと点Oはないのですが、僕が考えた解答で使用するので補助線をあらかじめ引いてあります。もともとの図形は問題の通り四角形ABCDです。 僕は、S1:S3=9:25は相似比から面積比を求めました。 次に△ODEにおいて△ODA:S1=9:4=81/4:9 DA:CE=OD:OC=3:5,△ODA∽△OCEより △ODA:△OCE=9:25 より、9:25=△ODA:△OCE=81/4:△OCE △OCE=225/4 △OCEにおいてS2=△OCE-S1=225/4-81/4-9=27 よってS1:S2:S3=9:27:25 と考えたのですが、解答はS1:S2:S3=9:15:25でした。僕の解答の何が間違っているのでしょうか? 教えてください。

  • 高校数学I  至急お願いします!

    問題1、 半径が4である球の体積と表面積を求めよ。 問題2、 2つの直方体P、Qは相似で、その相似比は2:5である。       (1) Pの表面積が12cm2(平方センチメートル)であるとき、Qの表面積を求めよ。       (2) Qの体積が500cm3(立方センチメートル)であるとき、Pの体積を求めよ。 問題3、次の図形の面積を求めよ。        (1)a=12 b=15 c=60°である△АBC  (2)隣り合う2辺の長さが7、10で、そのなす角が30°である平行四辺形 宜しくお願いします。

  • 数学の図形の問題です。

    数学の図形の問題です。 △ABCで3辺BC、CA、AB上にそれぞれ点D、E、Fをとり、線分ADとEFの交点をGとする。 FE∥BC、BD:DC=CE:EA=1:2のとき、四角形BDGFの面積は△AGEの面積の何倍か求めよ。 解答を見たのですがよく分かりませんでした。 △ADCの面積をSとすると (1)BD:DC=1:2より  △ABDの面積は (1/2)S  (2)FE∥BCでAE:EC=2:1だから  △AGEと四角形DCEGの面積比は4:5  △AFGと四角形BDGFの面積比は4:5  より△AGEの面積は(4/9)S 四角形BDGFの面積は(5/9)×(1/2)S =(5/18)S  (5/18)S÷(4/9)S=5/8 倍 解答はこのように書いてありました。 (1)は分かったのですが(2)の面積比が4:5になる理由がよく分かりません。解説を お願いします。

  • 数学 図形

    三角形ABCで三辺の長さの比が a:b:c=3:5:7のとき角Cの値を求めよ。 分からなかったので解説・解答お願いします。