リアクトルのギャップ計算

質問

ACリアクトルを実際に試験したデータをギャップ計算式にあてはめて、比透磁率urを
算出しようとしたのですが、値がマイナスになってしまいます。
L/n^2=(lc/uru0S+Is/u0S)^-1より
インダクタンス0.038H巻数198TカットコアSL1700磁路0.451M　ギャップ0.0044M

0.038/198^2=(0.451/ur4πx10^-7x0.00284+0.0044/4πx10^-7x0.00284)^-1
^-1より上記の式を分子分母を逆にして計算していくと値がマイナスになってしまいます。
アドバイスよろしくお願いいたします。

回答No.5

ohkawa3 · ベストアンサー

＞一番最初に質問させてもらった公式でACリアクトルの総ギャップ長を求めたい時に
＞他の項はわかるのですが、比透磁率の算出方法だけがわかりません。
コアの透磁率を代入するのであれば、算出するのではなく、カタログ値を利用することがいいでしょう。
前にも書きましたが、ご提示のギャップ長を求める式は、漏れ磁束を考慮せずに単純化してあるので、実用には誤差が大きいと思います。今回お問い合わせの場合では、コアの透磁率を無限大と仮定しても、カタログ値を代入しても、所要のギャップ長は大差ない筈です。

何度も繰り返して申し訳ありませんが、ご提示のギャップ長を求める式は誤差が大きいので、この式で求めたギャップ長をそのまま採用するのではなく、その値を目安として規定する動作電流で所要のインダクタンスが得られるように、実験的にギャップ長を調整することが現実的です。

実験的にギャップ長を調整することなしに所要の特性を得たいならば、ご提示の式ではなく、漏れ磁束を考慮したもっと精密な実験式を用いるか、FMEAなどを用いることがいいと思います。

お礼

前回の質問同様、色々と教えていただきありがとうございました。
とても参考になりました。ありがとうございました。
実際に試験でギャップを入れてみます。どのくらいのギャップ長が適正なのかまた別の質問でお聞きしたいと思います。
その説はお時間あればよろしくお願いいたします。

回答No.4

ohkawa3

ケアレスミスで申し訳ありません。
BHカーブの縦軸／横軸の記入が入れ替わっていました。
こちらに添付の絵に訂正させてください。

回答No.3

ohkawa3

＞ギャップ有BH曲線はギャップ無BH曲線より平たくなる
絵を描きましたので参照してください。

＞電圧ー電流特性とはBH曲線からという事でしょうか？
ご質問の意図が理解できません。電圧ー電流特性は、BH曲線と相間は有りますが、電圧ー電流特性からBH曲線を描くことは困難です。BH曲線を描きたいならば、励磁電流と誘起電圧の波形情報が必要です。

＞曲線より比透磁率＝B/H　/ U0 の値でよろしいでしょうか？
どのような情報に基づき、どのような特性を求めたいのか、ご提示下さい。

補足

BH曲線の情報ありがとうございます。
まとまらない質問で申し訳ありません。　一番最初に質問させてもらった公式でACリアクトルの総ギャップ長を求めたい時に
他の項はわかるのですが、比透磁率の算出方法だけがわかりません。
カットコアの比透磁率はメーカー問い合わせでわかるのでしょうか？
よろしくお願いいたします。

回答No.2

ohkawa3

＞電圧から磁束密度は固定できますが、比透磁率は固定できるのでしょうか？
＞このネットの式から総ギャップ長は求められるのでしょうか？

「電圧から磁束密度を同定できます」・・・その通りです。
「比透磁率を同定できるのでしょうか？」・・・前の回答の通り、誤差が大きすぎて無理です。

　ギャップつきの磁路を扱う場合、インダクタンスを決定する要素はギャップ長であって、コアの比透磁率の影響は僅かな場合が一般的と思います。コアの比透磁率を求めたいのであれば、先に記載した通り、ギャップを取り除いてコアを組みなおし、所定の周波数で、電圧－電流特性を測定して、そのデータに基づき計算しましょう。

　最終製品として、所要のインダクタンスの「リアクトル」を作ることが目的であれば、誤差を含む単純化した理論式はギャップ長を求めるための「目安」程度に考えて、実験的にギャップ長を設定することが現実的です。

補足

アドバイスありがとうございました。
もう一つお聞きしたいのですが、電圧ー電流特性とはBH曲線からという事でしょうか？

曲線より比透磁率＝B/H　/ U0 の値でよろしいでしょうか？

ネット上でギャップ有BH曲線はギャップ無BH曲線より平たくなると書いてありましたが本当でしょうか？

色々とお聞きして申し訳ありません。
よろしくお願いいたします。

回答No.1

ohkawa3

L/n^2=(lc／(μr・μo・S)+Is／(μo・S))^-1
　　　ここで、L：インダクタンス　(H)
　　　　　　　n：巻数　　　　　（無次元）
　　　　　　　lc：コアの磁路長　（m)
　　　　　　　ls：ギャップ長　　　(m)
　　　　　　　μo：真空の透磁率＝4π×10-7（H/m)
　　　　　　　μr：コアの比透磁率（無次元）
　　　　　　　S：磁路の断面積　（m^2)
　　　ご提示の式を書きなおして、文字について説明を付与しました。

この式に実際の数値を代入して、コア材の比透磁率を求めたら、計算結果が負の値になった・・・なぜか？

説明：この式は、磁束が面積Sの断面からはみ出さないと仮定して単純化した理論式であって、単純化に基づく誤差があります。特に、ギャップ近傍の漏れ磁束と、インダクタンスの関係について、相当の誤差を覚悟する必要があります。
式右辺の第2項の誤差が大きいので、右辺の第1項にあるμrの値を、引き算によって求めた場合に現実には起こり得ない結果になるのです。

コアの比透磁率を求めたいのであれば、ギャップをゼロにした状態で、所定の周波数の交流で励磁して、電圧ー電流特性を測定する方法を採用することが適切です。

漏れ磁束の影響を正確に評価したいならば、有限要素法をつかうことも有効です。また、コンピュータが自由に使えない時代に開発された「実験式」もありますので、興味があれば調べてみてください。

参考URL：

https://ja.wikipedia.org/wiki/%E6%BC%8F%E3%82%8C%E7%A3%81%E6%9D%9F

補足

丁寧なご教授ありがとうございます。
この式はネット上から引用させてもらったものなのですが、実際にはACリアクトルの総ギャップ長を導き出したいです。
今回は現物の試験結果（ギャップ長等）から比透磁率を求めようとしてしまいました。
日本カットさんのカットコアのホームページで方向性ケイ素鋼板の比透磁率が０～５０００位とでていますが、
電圧から磁束密度は固定できますが、比透磁率は固定できるのでしょうか？
このネットの式から総ギャップ長は求められるのでしょうか？

ご教授お願い致します。