中学理科問題：水槽Aと水槽Bの排水時間
- 中学理科の問題で、水槽Aと水槽Bについての排水時間を求める。
- 水槽Aと水槽Bに水を入れた状態から、同時に排水を行い、水槽Bの水の量を求める。
- 具体的な条件として、水槽Aに150L、水槽Bに110Lの水を入れ、水槽Aの排水量を6L/min、水槽Bの排水量を7L/minとした場合、水槽Bの排水量を4L/minに変えたときに何分何秒で水がなくなるか求める。
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中学理科の問題です。宜しくお願いします。
図1のように、２つの水槽A.Bがある。どちらの水槽にも毎分一定の量で排水できる栓がついており、その量は変えることができる。また、水槽Aからの排水は全て水槽Bに入ることとし、２つの水槽は十分に大きく、水があふ れることはないとする。２つの水槽の栓を閉じて、２つの水槽に水を入れた状態から、同時に排水することを2回行った。排水を始めてからx分後の水槽Bの水の量をyリットルとする。以下の問いに答えてください。 (1) 水槽Aに150L,水槽Bに110Lの水を入れた状態から、水槽Aは毎分6L,水槽Bは7Lの割合で同時に排水を始めた。水槽Aの水がなくなった後しばらく時間が経ってから、水槽Bを毎分4Lの割合で排水を変えたところ、同時に排水をはじめてから40分後に水槽Bの水がなくなった。水槽Bの排水を毎分4Lに変えたのは、同時に排水を始めてから何分何秒後か？ 答えは→33分20秒です。
- shidoukai_chi
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- 理科（小学校・中学校）
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先ず、水槽Aが空になるのは、同時に排水を始めてから、150÷6=25分後 水槽Bの水は、毎分7-6=1L減少するので、この時点での水槽B中の水量は、110-1×25=85L ここから、毎分4Lで40-25=15分間排水すると、この量は4×15=60L 85Lと60Lの差85-60=25Lを排水するのにかかる時間は、水槽Aが空になった後に水槽Bから毎分7Lで排水した時間に等しいので、この時間は25÷(7-4)=25/3分 なお、この時間は、毎分4Lよりも7-4=3L多く排水したと考えます。 よって、答えは25+25/3=33分20秒
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- bunjii
- ベストアンサー率43% (3589/8248)
「水槽Aの水がなくなった後しばらく時間が経ってから、水槽Bを毎分4Lの割合で排水を変えた」と言っていますので水槽Aの160リットルと水槽Bの100リットルの全量が40分後に無くなったことになります。 従って、次の連立方程式が成立しますので減算法を使いxの値を求めれば良いでしょう。 7x+4y=160+100 → 7x+4y=260 x+y=40 → 4x+4y=160 7x+4y=260 - ) 4x+4y=160 ────────── 3x=100 → x=100÷3 → x=33+1÷3 → x=33分+(60÷3)秒 ∴ x=33分20秒
お礼
有り難うございます。
- mitoneko
- ベストアンサー率58% (469/798)
水槽Ａの水が無くなるのは、150/6=25分後です。一方、この25分の間、水槽Ｂの水は、毎分、7-6=1リットル減少します。25分後には水槽Ｂの水量は110-25*1ですから、水槽Ａの水が無くなるより前に水槽Ｂの水が無くなることは無いことが分かります。 とすれば、水槽Ｂに150+110=260リットルの水があると考えて良いことになります。 水槽Ｂの排水量を開始からｘ分後に変更したとすると、 7*x+4*(40-x)=260 となり、これを解くと x=100/3=33+1/3分となります。つまり、33分20秒です。
お礼
有り難うございます。
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