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中学生レベルの問題らしいのですが？
以下の問題が解けずに頭を痛めています。宜しくお願いします。 「排水用の栓を抜くと毎時一定の割合で排水できる水槽があります。水槽が満タンの時、排水ポンプ3台を同時に起動させると3時間で、排水ポンプ5台起動させた時は2時間で水がなくなりました。排水ポンプが2台の時は、水は何時間でなくなりますか。ただし、水槽には水が満タンに張られ、全ての排水ポンプの起動と栓の抜きは同時に行われます。」 因みに答えは、「4時間」らしいのですが途中経過がわかりません。
- kuruma1985
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aを時間粗利の自然排水量とする ５ｘ２＋aｘ２ = ３x３＋aｘ３ 最初の水量は等しいから したがって a＝１ 最初の水量は １２ となる。 Bを問題のとすると。 １２＝２ｘB＋１ｘB B=４ となる。 よかったかなぁ
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- Chronos198
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１）栓を抜いて排水ポンプ３台で３時間で空。 栓を抜いた所の排水＊３時間＋排水ポンプ３台＊３時間（排水ポンプ９時間分） ２）栓を抜いて排水ポンプ２台で２時間で空。 栓を抜いた所の排水＊２時間＋排水ポンプ５台＊２時間（排水ポンプ１０時間分） この２つから、栓を抜いた所の排水と排水ポンプ１台の排水能力が同等であると分かります。 Ｘ＝栓を抜いた所の排水能力 Ｙ＝排水ポンプ１台の排水能力 ３＊Ｘ ＋ ９＊Ｙ ＝ ２＊Ｘ ＋ １０＊Ｙ （３－２）＊Ｘ ＝ （１０－９）＊Ｙ Ｘ＝Ｙ 仮にＸＹ共に排水能力を１リットル/時とした場合、 水槽の容量は１２リットルという事になります。 排水ポンプ２台の時、１時間に排水される量はＸ＋２Ｙ、 つまり３リットル/時です。 これで水槽の容量１２リットルを割ると、４時間で排水されるとわかります。
お礼
「仮にＸＹ共に排水能力を１リットル/時とした場合、」 この発想ができませんでした、ありがとうございました。
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「なるほど！」の回答ありがとうございました。