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連立方程式が解けない
夏休みの宿題でちょっと困っています。 誰か助けてください。これが解けないと次の問題に進めません。何か条件が不足しているように思うのですが・・・。 問題；水槽にＡ管とＢ管があり、Ａ管を６分間とＢ管を８分間あければ水槽は満杯になる。Ａ管を３分、Ｂ管を１２分それぞれあけても満杯になる。Ａ管またはＢ管だけでは、それぞれ何分で満杯になるか？ Ｖ＝６Ａ＋８Ｂ Ｖ＝３Ａ＋１２Ｂ コレが既におかしい？
- ryochanoosaka
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- kony0
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求めるものはV/AおよびV/Bですよね？ V/Aを求めたければ「Bが不要」なので「Bを消去する式変形」を考えましょう。これが#2さんの回答で、一番基本に忠実な、ただし式変形の戦略が溢れている「模範解答」と考えます。 その他の回答としては、「文字数－１＝式数、定数項無し」の場合は、「各文字の比が求められる」（ことがある。１次式なら必ず求められる。）という考えに則って、とにかく１文字消してみるというのも考えられます。 さらには、A/VとB/Vの“２文字”の連立方程式と見ることも悪くない。 これらはいずれも、本質的には同じことをやってるだけです。
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- kokorom9696
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上から下を引くと 3A=4B A=4/3B V=6×4/3B+8B=16B VはBの体積の16倍であり Bのみでは16分 Aのみでは12分 これでいいかな、、、？
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- FINFINFIN
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連立方程式と思うとややこしいのです。 これは恒等式といわれるもので、上の式と下の式はイコールです。ですから、Ｖを仲介せずに６Ａ+８Ｂ＝３Ａ１２Ｂと書けばいいのです。式を整理すれば（＃１さんの言われるように上から下の式を引けば）ＡとＢの比がでます。これで充分。求められているのは水槽の容積でもＡやＢの１分間当りの水の量でもありません。ＡorＢだけだったら何分か？です。Ｂ管の８分はＡ管の何分に相当するのか？がわかれば簡単ですね。
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- tack009
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もうちょっとヒント。 Ｖ＝６Ａ＋８Ｂ…（１） Ｖ＝３Ａ＋１２Ｂ…（２） （１）と（２）にそれぞれ何かを掛けて引き算すれば、ＶとＢの式またはＶとＡの式になるでしょう。
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- zero-fighter
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おかしくないですよ。 上の式から下の式を引いてみましょう。
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