- ベストアンサー
等比数列の和の公式を使った割引現在価値の導出方法
deshabari-haijoの回答
初項50,000円、公比1/1.08の等比数列の、初項から第5項までの和を求めます。 50,000×{1-(1/1.08)^5}/(1-1/1.08)≒215,606円
関連するQ&A
- 等比数列の和について
簡単な質問ですみません。 等比数列の和の公式で、たとえばある等比数列の和をSとして公比をrとしたとき等比数列の和Sに公比を掛けて差(S-rS)をとるのですか? なぜ差をとると等比数列の和になるのですか?公式を覚えてしまえば簡単なのですが・・・ すみませんがよろしくおねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 等比数列の和の公式の求め方について。
等比数列の和の公式を導くときに、 S_nに公比rを掛けて、S_n-rS_nを計算して、等比数列の和の公式を導きますよね。 それってなぜなのでしょうか? 普通、和を求めなさいって言われたら、前から順番に足します。 S_nにr倍して、S_n-rS_nをする方法なんて考えつきません。 回答よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 等比数列の和の問題について教えてください
等比数列の問題です。 次の等比数列の和を求めよ。 初項が4、第4項が√2、項数が6 項比がわからないのでまずはそれを求めるのですが、 公式に入れて、 a4 = 4×r^4-1 = √2 r^3 = √2/4 この先をどうやって計算すればいいかわかりません。 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 等比数列の和の導入について
今度、模擬授業をすることになってはじめて 模擬をするのですが、 等比数列の和の導入をしてください が課題なのですが、 これは、公式を導き出す、教科書にのっている あの公比をかけて引いてってやっていくところを 授業すればよいのか、 それとも、一般的にこういうのがあるよねという 身近な例をあげて興味を持たせるところをやればいいのか わかりません。 どなたかアドバイスをお願いします!!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列;無限等比級数の和の応用(?)問題
お世話になっております。 当方大学生ですが、高校生レベルの問題です。 ただし、答えがあるとは限りません。 等差数列と等比数列の積でできた数列の和を求める問題はよくありますよね(下式)。 S_n=Σ_[k=1~n] { k * (1/2)^k } これは等比数列の和の公式を導くときのように公比をかけたものrS_nを考えれば、ただの等比数列の和に帰着します。 ここからがしつもんですが、では、 調和数列と等比数列の積でできた数列の和は求めることができるでしょうか(下式)? S_n=Σ_[k=1~n] { (1/k) * (1/2)^k } またその無限級数はどうでしょう?上のS_nは収束しそうですが、 その値は求まるでしょうか?あるいは√やe, piで表せない無理数となってしまうのでしょうか? 詳しい方、自信のある方、どうか、よろしくお願いいたします。
- ベストアンサー
- 数学・算数