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自然数nについての等式証明
次の等式を証明する際に、式を見ていくと、 2nπ=0になったり、結果1になったりする理由が分かりません。ご回答お待ちしています。 e^2nπi = 1 左辺=cos(2nπ) + i sin(2nπ) =cos 0 + i sin 0 =1=右辺//
- Shogo770220
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2nπ というのは、単位円上をグルッとn周していることです。 n周して戻ってくるとちょうど0のところに来ますから、 cos(2nπ) = cos0 sin(2nπ) = sin0 が成り立つのです。
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- f272
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2nπ=0というようなことはどこにも書かれていませんよ。 cos(2nπ)=cos0=1 sin(2nπ)=sin0=0 ということが使われているだけです。上式のどの等号も三角関数の定義を考えれば当たり前の式です。
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お礼
ありがとうございます！わかりやすく、納得出来ました！