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物理 鉛直投げ下ろし
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- deshabari-haijo
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ANo.1の別解です。 (1) 速さv=v0+gtから、時間t=(v-v0)/g 落下距離y=v0t+gt^2/2 これにt=(v-v0)/gを代入すると、 y=v0(v-v0)/g+g(v-v0)^2/2g^2={2v0(v-v0)+(v-v0)^2}/2g=(v^2-v0^2)/2g よって、落下距離y=(24.5^2-4.9^2)/(2×9.8)=29.4m (2) (1)のy=(v^2-v0^2)/2gの式において、 y=59m、v0=4.9×4=19.6m/sとすると、 v^2=59×2×9.8+19.6^2=1540.56→v≒39.2m/s(>0) よって、(1)から時間t=(39.2-19.6)/9.8=2.0s
- deshabari-haijo
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(1) v=v0+gt(v0は初速度、gは重力加速度)であるから、 24.5=4.9+9.8tから、t=2.0s このときの落下距離は、4.9×2.0+9.8×2.0^2/2=29.4m (2) 59=4.9×4×t+9.8×t^2/2 49t^2+196t-590=0 これを、tについての2次方程式として解の公式を用いて解くと、t≒2.0s(>0) ※参考 34=4.9+9.8tから、t≒3.0s これから、小石を投げた点の水面からの高さを求めると、 4.9×3.0+9.8×3.0^2/2≒59m
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