cotってなんでしょうか？

質問

問題集の解答にcotって出てきたんですが、
これってなんの記号なんでしょうか？
コサイン分のタンジェント・・・・？

回答No.9

taropoo

三角関数が無限級数で定義されていたか、テイラー展開から無限級数が導かれたかは分かりませんが、
quotaniさんがおっしゃりたいのは
> 底辺＝a
> 高さ＝b
> 斜辺＝c
と定義しては三角関数が0<θ<π/2でしか定義できないよ、と言う事じゃないでしょうか。

点(x,y)について、原点との距離をr(=√(x^2+y^2))、ｘ軸正方向となす角をθ（反時計回りを正）とすると
cosθ = x/r
sinθ = y/r
tanθ = y/x
とθの定義域を実数にまで広げられるのでその事をおっしゃりたかったのではないかと思います。

～～～これ以降は高校の範囲を超えます。～～～
複素数にまで広げるとこの定義では不充分で、brogieさんのおっしゃる通り無限級数で定義するか、
cos z = (e^(iz) + e^(-iz))/2
sin z = (e^(iz) - e^(-iz))/2i
とすることも出来ますよね。