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n進法についての問題です。

nを2以上の整数とした時　n進法で表されて4桁の数abcd(ｎ)のうちa=d≠０ b=cであるものを　n進法の4桁回文とよぶ。 (1) 4進法の4桁回文全ての最大公約数を求めよ。 (2) n進法の4桁文は全てn＋1で割り切れる事を示せ。 ※宜しくお願いします。

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  • f272
  • ベストアンサー率46% (7998/17100)
回答No.1

(1) 1001(4)=65と1111(4)=85の最大公約数は5である。 また(2)で示されるように4進法の4桁回文は全て5で割り切れる。 以上から4進法の4桁回文全ての最大公約数は5である。 (2) abba(n)=a*n^3+b*n^2+b*n+a=a*(n^3+1)+b*(n^2+n)=(n+1)(a*(n^2-n+1)+b*n)

shidoukai_chi
質問者

お礼

お忙し中解答有難うごっざいます。

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