量子論と光電効果に関した計算について

質問

今、次の問題が解けずに困っています。

＜問題＞
ある受光器の感度は波長６００ｎｍの光で感知し得る限界値が１．７×１０＾（－１７）Ｊであるという。
この限界値は何量子数に相当するか答えよ。
但し、光速度３×１０＾８ｍｓ＾（－１）、プランク定数６．６×１０＾（－３４）Ｊｓである。

すみませんが、この問題がわかる方がいらっしゃいましたら、具体的に計算式と数字を用いて教えていただけないでしょうか。

よろしくお願いします。

回答No.1

noname#11476 · ベストアンサー

宿題的な匂いがするので、考え方を説明しますから後はご自身で計算してください。
（ここの規約で宿題に対する回答は禁止されています）

光量子、これは要するに光の最小単位です。一つの光子が持っているエネルギーＥは、

Ｅ＝ｈν [J]

で表されます。（ｈはプランク定数）
νは振動数ですから、問題で与えられた波長λとの関係は、

ｃ＝λν

の関係で、振動数がわかります。（ｃ：光速度）

では１．７×１０＾（?１７）Ｊというエネルギーの中に一個でＥのエネルギーを持つ光子が何個あるのかという計算はすぐにわかりますね？

補足

ｍｉｃｋｊｅｙ２さん、はじめまして。
早速のアドバイスありがとうございます。

小生は今、化学関係の資格取得に向けた勉強を通信講座で行っています。
その中に苦手な物理関係の問題が出題され、まったく考え方が分からなかったため、こちらに質問させていただきました。
今回のアドバイスでは、２つの式がありますが、これを与えられている数字を代入するために１つにまとめると

Ｅ＝ｈ（ｃ／λ）

となると考えました。
ここで得られたＥを用いて

１．７×１０＾（－１７）［Ｊ］／Ｅ

で計算できると考えましたが間違いでしょうか？

また、代入する数字はそのまま（単位の変換等はしなくて）で良いのでしょうか？

重ねた質問で申し訳ありませんが、アドバイスをお願いします。

回答No.3

noname#11476

>で計算できると考えましたが間違いでしょうか？
正解です。

>代入する数字はそのまま（単位の変換等はしなくて）で良いのでしょうか？

いえＳＩ単位系に統一して下さい。
ジュール：Ｊ
メーター：ｍ
秒：ｓ
ですね。
問題文の中で適合しないのは波長の６００［ｎｍ］ですからこれはｍになおして計算します。

物理では単位だけで計算してみたりします。ここでつじつまが合わなければ駄目と言うことです。

Ｅ＝ｈ（ｃ／λ）＝Ｊ・ｓ×（ｍ／ｓ／ｍ）＝Ｊ

とＪだけが残るのに注目して下さい。
個数は　１．７×１０＾（－１７）［Ｊ］／Ｅ　で、最後に求めるのは個数になるから、単位は無くなります。

お礼

教えていただきありがとうございました。
ＳＩ単位に統一する必要があることを忘れないようにしたいと思います。
ありがとうございました。

回答No.2

setuwo

考え方あっていると思います。

波長を600[nm]→600E-9[m]にしてやる以外は、問題の数字をそのまま使っていいかと。

このての問題の単位変換でよくあるのが、J(ジュール)とeV(エレクトロンボルト)の変換ですかね。
１[eV]は電子１個を１[V]で加速したときのエネルギーですから、
　　１[eV]=1.602E-19[J]
です。

お礼

ありがとうございました。