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数学の無理数の証明を√2を使って証明してください。
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無理数とは、整数の分数で表せない数字です。 では、証明しましょう。 背理法を使います。 √２が有理数と仮定すると、√２=m/n(m,nは互いに素の整数)と表せます。 両辺を二乗して2=m^2/n^2 m^2=2n^2 だからm^2は偶数。奇数の二乗は奇数なので、mは偶数。 よって、m=2m'とおけるから、m^2=(2m')^2=4m'^2=2n^2 よって、n^2=2m'^2より、nもぐうすう。 m,nが互いに素という条件を満たさなくなるので、√2=m/nとは表せないので、無理数である。
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- asuncion
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＞数学の無理数の証明を√2を使って証明してください。 何が言いたいのかわかりません。 √2 が無理数であることを証明したい、ということですか？
お礼
ありがとうございます
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あありがとうございます