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複素解析の留数を求める問題について
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f(z)=z^2/cos(pi*z) とします。このときz=1/2(１位の極) における留数を求めます。 Res(f, 1/2)=lim[z→1/2]{(z-1/2)*f(z)} =lim {z^2+(z-1/2)*2z}/{-pi*sin(pi*z)}=-1/(4pi).
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お礼
なるほどロピタルを使うんですね ありがとうございました！