• 締切済み

剛体に作用する外力の作用点について

ddtddtddtの回答

  • ddtddtddt
  • ベストアンサー率56% (177/314)
回答No.1

 質問の意図が、今一つわからなかったのですが・・・。  2方向分力を持つ外力F=(Fx,Fy)が着力点P=(xg,yg)に作用する、という言い方は、あくまで人間の表現手段上の都合であって(そう言った方がわかりやすいから)、実態は一つの力がFが一点Pに作用するです。  作用点が剛体内部かどうかは、力の種類によって決まります。例えば重力は物体力と言われ、作用点は明らかに物体内部です。正確には分布荷重なので、作用点はその近似と考えられます。  剛体を上から押したら、その作用点は物体内ではありません。あくまで剛体表面を押すんだから表面力です。表面分布荷重である圧力も同じです。  一般に外力では、人が人為的に与えたか、重力のように作用点が明確です。なので作用点は最初からわかっています。薄肉剛体でも、それは同じです。

skmsk1941093
質問者

お礼

回答ありがとうございます。2次元なので力は2成分のベクトルで、成分に分解して2つのスカラーとして演算処理することと、そうしないであくまでもベクトルのままで考えることとの等価性は担保されるかなと思っています。体積力は重心に作用すると思ってよいかと思います。その場合は作用点は重心ですね(そしてそれは剛体内部にある)。それでは面積力を考えますと、剛体の表面を微小な線分のセグメントに分けてそのセグメントのx,yそれぞれの方向の合力とか、作用点(セグメント線分の中心)が分かるのでそのモーメントを調べて作用点座標をしらべることができると思います。その場合、x, y方向の作用点が別々に決まりますが、それらはいずれも剛体内部であり、その交点が作用点で、それは剛体の内部にある、ということは証明されるか?という質問です(例外が1つでも示せたら、できないという結論になる)。もし作用点が剛体外部である場合、それはどのような状態なのか想像が難しいです。作用点は剛体内部になる、と証明できるでしょうか。重心は剛体内部(剛体を構成する閉曲線内部)ということは証明できないでしょうか。それともかなりいびつな剛体の場合、重心が剛体の外部にある(複数のひもで釣り上げたときの中心の鉛直線が物体の外にある)ことも十分あり得ることになります。面積力でも作用点は剛体の外部であることはあり得る、ということになるのでしょうか。そもそも作用点とは何なんだ、ということにもなりそうです。作用点は剛体に作用する分布的な外力の合計が1つの点に作用すると置き換えたものと等価である点だと思っています。それが剛体の外だったら力が作用できないことになってしまうのですが。どこかに思い違いがあるでしょうか。

関連するQ&A

  • 剛体における力の合成と作用点

    「一辺2mの正方形ABCDがあります。 下図のように、頂点Aをxy座標の原点に一致させ、辺ABをx軸を重ねます。 点AにF1=(4,0)、点BにF2=(0,3)、点CにF3=(-4,0)の力が働くとき、合力と作用点を求めよ。」 という問題です。 x軸方向については、F1とF3は打ち消しあう力ですので力が働かず、合力はy軸正方向に3[N]の力だということはわかりました。 しかし、解答では「作用線は直線x=14/3上」とあるのですが、作用線の求め方がわかりません。 教科書を見てもいまいちピンと来ません・・・ご回答よろしくお願いします

  • 剛体力学について質問があります

    剛体力学について質問があります x-y平面の原点に、長方形の一様な剛体の重心が来るよう配置されています。 この剛体は重心の慣性モーメントIで、長さがx軸方向に2l、y軸方向に4lだとします。 この剛体の座標(-l,l)である点Aに+y軸方向に撃力が剛体に運動量pを与えたとします。 この時、この後剛体はどんな運動をするか? という問題があります。私はpを原点とAを結ぶ方向とその線に垂直な方向に分解し、 運動量をp/√2(A→原点方向)、角運動量をL=p/√2*(AOの長さ)となるとしたのですがこの回答は間違っているでしょうか?どうも違和感を覚えます。 文字だと分かりにくいので図で表してみました↓   □□■□□  □□■□□  □□■□□  ■:x-y軸  □□■□□  ⇒:撃力(運動量p)  ■■■■■→y  □□■□□ ⇒A□■□□  □□■□□  □□■□□ ↓ x

  • 剛体に力が働いたときの並進運動と回転運動について

     剛体に力が働いたとき (1)力の作用線が重心を通っていれば、剛体は並進運動のみ (2)力の作用線が重心を通っていなければ、剛体は並進運動と回転運動をする  ここで、どうしても理解できない点があります。 それは「(2)において剛体が回転運動をするときの回転の中心は重心とは限らないのではないか?」ということです。  いくつかの物理学の本に目を通したのですが、回転の中心がいつも重心となっています。私は「回転の中心は重心とは限らず、剛体内のある1点かもしれないし、場合によっては剛体の外にあるかもしれない。力の大きさ・方向によって、回転の中心も変わるのではないか?」と思っているのですが・・・  また、「力が重心から外れて働いた時に、力の大きさ・方向によって回転の中心が変わるとすれば、回転の中心となる点の法則はあるのでしょうか?」  高校のとき使用していた物理の教科書を読み返している社会人です。高校レベルでの回等でありますと、大変助かります。どうか宜しくお願い致します。

  • 剛体の回転

    剛体の回転に関してですが、例えば、長方形の中心に面に垂直な軸を通して、長方形の角付近を指で押して力を加えると、回転します。しかし、長方形の指で押された部分は加えられた力と同じ方向に進もうとするはずです。 この長方形の力を加えられた部分が長方形全体の回転にどのように作用していくのか考え方を教えていただけないでしょうか? 自分の中では、長方形を剛体として考えれば、モーメントが加えられて回転しはじめたと考えれますが、長方形を構成する分子一つ一つに関して見た場合、どのように分子が相互作用していくかという議論ではないかと考えています。 よろしくお願いします。

  • 剛体に働く力に関する質問です。

    【図の説明】 二つの質点A、Bで構成される剛体があるとします。 質量はA、Bとも1kgでAB間の距離は1mです。 図1のように質点Aに軸方向に1Nの外力が加わった場合、A、Bそれぞれ軸方向に0.5Nの内力が発生すると思います。 【質問】 図2のように質点Aに軸と直角方向に外力1Nが加わった場合、質点A、Bにはそれどれどの方向の力がいくら発生しますか?

  • 弾性支持された剛体の問題

    大学院試験(岐阜大学H20)について質問します。 倒立に立ったバネ2本の上に棒状の剛体の各端を乗せて外力fを上向きに加えて振動をさせる。 剛体のバネの支持点A,B 静的つり合い位置をO1,O2 A点およびB点のそれぞれO1,O2からの上方向の変位をx1,x2 バネ定数をk1,k2 質量中心をG 質量中心の静的つり合いからの変位をx0(静的つり合いはO1,O2が水平の状態) 剛体つり合い状態から反時計方向の回転角をθ 剛体の質量をm 質量中心周りの慣性モーメントをJ 質量中心から各点までの長さをA,B,fそれぞれd1,d2,e とした時、次の問に答えよ。 ただし、剛体の並進運動は上下方向のみとし、θは微小とする 問1 x1,x2をx0とθにより表せ これ以降運動方程式にはいるのですが、 その前のこの問題がわかりません。 三角形の相似や静的つり合いの条件の問題で 剛体の問題以前のことかもしれません。   とにかくどのように解くのかわかりません。    図を用意できなくてすみません。 ()は自分が図を見てコメントしました

  • 微小要素についての質問です.

    ある剛体が外力Fによって変形し,剛体内の微小要素が角加速度をもって運動したとします. このとき微小要素に働く力Fの作用点は微小要素の中心とすることができますか?

  • 剛体の力学について

    剛体棒を支えるピン接合&ワイヤ部の反力の求め方をご教示ください。 図のように、剛体棒の一端Aが剛体壁にピン接合され 点CとDは剛体天井にワイヤB(長さlb,断面積Ab,ヤング率Eb)と ワイヤC(長さlc,断面積Ac,ヤング率Ec)とで支えられています。 この剛体棒の一端Aから距離xのところにモーメントMが作用するときの 点A&B&Cに生じる反力の求め方をご教示頂けませんか

  • 剛体のモーメントについて

    逆向きの平行な2力F1(作用点A),F2(作用点B)、(F2>F1)の合力は、F2の向きに大きさがF=F2-F1になり、作用線は、それぞれの力の作用点間をl1:l2=F2:F1に外分する点Pを通る、とありますが、質問です。 (1)この剛体は、AB間のどこか(点Cとする)を支点にして回転運動するのではないでしょうか。 (2)モーメントがCP×Fになるということでしょうか。 (3)なぜ、教科書には、この物体がどのように回転するかの記述がないのでしょうか。 よろしくお願いします。

  • 回転する剛体の壁との衝突後の運動

    どなたかこの問題の疑問点についてご教授ください。 (問題) 長さ2aの質量が無視できる棒の両端に質量mの質点が取り付けられてた剛体と、壁との衝突を考える。剛体は常にxy平面内で運動しているとし、質量中心の初期速度を(Vx,Vy), この点周りの反時計回りの回転運動の初期角速度をω(>0)とする。ただし、重力および、壁と剛体との間の摩擦は無視できるものとする。以下の問いに答えよ。 (問) 質点と壁は弾性衝突するとし、その時に壁が剛体に及ぼす力積をΔfとする。また壁はなめらかであり、力積はy成分のみを持つとする。衝突直後の剛体の質量中心の速度を,角速度を(V'x,V'y), この点周りの反時計回りの回転運動の初期角速度をω'として,衝突前後の剛体の角運動量変化の式、運動量変化の式を示せ。 また弾性衝突した質点の衝突直前後のy方向速度Uy,U'yが関係式U'y=-Uyをみたすことと先ほど求めた式を用いて、衝突直後のV'x、V'y、ω'をa、θ、Vx、Vy、ωを用いて表せ。 (疑問点) 運動量、角運動量の式をそれぞれ 2m√(Vx^2+Vy^2) + Δf = 2m√(V'x^2+V'y^2) 2ma^2ω+Δfa*cosθ=2ma^2ω' というように立てて、質点のy方向の運動量変化の式 2mUy + Δf = 2mU'y の式からΔfを4mUyと算出して角運動量変化の式に代入して ω' = ωcos^2θ+2Vy/a*cosθ+ω と算出してこれを V'y = U'y - v'y = Vy + aωcosθ - aω'cosθ (v'yは衝突後の質量中心周りの回転速度) に代入したのですが、得られたのは V'y= Vy - (aωcos^3θ+2Vcos^2θ) とy方向の変位が振動する解となってしまいました。 この手順の訂正箇所をどなたか教えてください。 あと,V'xはx方向の力積を受けていないからVx=V'xでいいのでしょうか。