- ベストアンサー
確率論の問題について教えて下さい。
4つの部品a,b,c,dから作られる製品があり、部品のどれかが不良品だと、製品は作動しないとする。それぞれの部品が不良品になる事象は独立でそれぞれの不良品率が a…0.05% b…0.10% c...0.15% d...0.2% の時、製品が不良品となる確率は?
- sironekoudon
- お礼率59% (71/119)
- 数学・算数
- 回答数2
- ありがとう数4
- みんなの回答 (2)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
No.1です。 ANo.1 の訂正です。 %と小数点表現の置き換えミスがありましたのでANo.1を以下の解答に差し替えて下さい。 [解答] 1-(1-0.0005)(1-0.0010)(1-0.0015)(1-0.002) =1-0.9995*0.9990*0.9985*0.998=0.004991256 .... ≒0.0050=0.50% ... (答)
その他の回答 (1)
- info222_
- ベストアンサー率61% (1053/1707)
1-(1-0.05)(1-0.10)(1-0.15)(1-0.2) =1-0.95*0.90*0.85*0.8=0.4186 ≒0.42% ... (答)
お礼
回答ありがとうございました。助かります。
関連するQ&A
- 確率の問題がわかりません
度々お世話になっております。 以下の問題がわかりません。どなたか解説お願いします。 工場で製造している部品の生産工程では不良率が10%であることがわかっている。 (1)生産された部品3個を取り出したとき3個とも良品である事象をA、3個とも不良品である事象をBとする。AとBの和事象の確率を求めよ。 (2)生産された部品を市場に出荷する前に部品一個につき一回の検査を行う。検査員は不良品ならば必ず検出できるが、良品を誤って不良品と判定する確率が10%ある。不良品と判定された部品が実は良品である確率をベイズの定理を用いて求めよ。 あと自分なりにベイズの定理を調べた結果、 ベイズの定理というのは、ある一つの結果がわかっていて、その結果の下、更に何かおこる確率と認識したのですが、あっていますでしょうか? よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 条件つき確率の問題
お世話になっております。表題の通り、教科書の例題に取り組んでみたのですが、解が無いためお分かりになる方のアドバイスをいただけると有り難いです。 問「ある製品を製造する二つの工場A,Bがあり、A工場には2%の、B工場には3%の不良品が含まれているとする。これらA工場とB工場の製品を5:3の割合で混ぜた大量の製品の中から、一個を抜き出す時、次の確率を求めよ」 (1)それが不良品である (2)不良品であったとき、それがA工場の製品である。 以下のようになりました。 まず与えられた事象を記号でおく。 A:A工場の製品である B:B工場の製品である C:不良品である D:A工場の製品で、不良品である E:B工場の製品で、不良品である 与えられた条件から P(A)=5/8 P(B)=3/8 PA(C)=2/100 PB(C)=3/100 (1)不良品であるとき、これを満たす場合は、A製造かつ不良品 、B製造かつ不良品 の二通りで、これらは互いに排反だから P(A∩C)+P(B∩C)=P(A)・PA(C)+P(B)・PB(C)=19/800 (2)当該事象は、PC(A)で表せる。つまり、PC(A)=P(A∩C)/P(C)。 (1)より、PC(A)=(1/80)÷(19/800)=10/19 となりました。何卒宜しくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題です。回答をお願いします。
3種類のコインa,b,cを投げるとする。事象Aを「3つのどれかの1つだけ表が出る。」、事象Bを「コインcは裏が出る」ことを表わすとする。2つのコイン投げの結果はたがいに独立で、コインa,b,cの表が出る確率はそれぞれp(a)、p(b),p(c)である。(0<p(a)<1,0<p(b)<1,0<p(c)<1)。事象Aと事象Bがたがいに独立であるかどうか調べてください。 よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 目覚める確率
事象A,Bがあり,AとBがともに起こる確率P(A∩B)は (a)AとBが独立のとき P(A∩B)=P(A)・P(B)・・・・(1) (b)AとBが独立でないとき P(A∩B)=P(A)・PA(B) PA(B)とはAが起きたという条件のもとでBが起きる確率である。 これを理屈を考えず、丸暗記してました。そうしたら以下のような問題でつまずきました。 A,B,Cの3人でじゃんけんをして,勝者を1人選ぶ,3人あいこならじゃんけんを繰り返し,2人勝ちならば勝った2人で決戦するものとする。このときAが2回目で優勝する確率を求めよ。 解(1)3人→3人→A(→(1)1/3(2)1/9) (2)3人→2人→A(→(1)2/9(2)1/3) 矢印の上の数を掛けることによってAが2回目で優勝する確率は 1/3・1/9+2/9・1/3=3/27=1/9 (2)3人→2人→Aの確率が2/9・1/3ですよね。この部分が理解できません。 3人→2人の部分を事象A,2人→Aの部分を事象Bとします。 事象Aの確率にはAとBが勝つやAとCが勝つという事象を含み,事象Bの確率はAとCが対戦してAが勝つ、AとBが対戦してAが勝つという事象が含まれますよね。 これを掛けてしまうと、AとBが勝ちかつAとCが対戦してAが勝つという本来は起こりえない事象を考えてしまっているのではないかと思ってしまいます。場合の数の掛け算(積の法則)であれば,樹形図をイメージすれば理解できるんですが確率の掛け算というものがどうもピンときません。 説明するのは難しいかと思いますが、確率の得意な方、問題の疑問の解説と確率の掛け算について教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率の問題です。
確率の問題です。 (1) 子供が3人います。部屋が3つあります。 子供の区別はしません。部屋の区別もしません。 3人の子供に好きな部屋に入ってもらうとき、起こりうる事象は、 事象A:それぞれの部屋に1人ずつ入る 事象B:1つの部屋に2人、1つの部屋に1人が入る(空き部屋は1つ) 事象C:3人全員が1つの部屋入る(空き部屋は2つ) この3つです。 簡略表記をすると、 事象A:1・1・1 事象B:2・1・0 事象C:3・0・0 となります。 それぞれの事象が起こる確率を求めなさい。 (A:B:C=?:?:? の割合で起こる、と答えてもOKです。) (たぶんA:B:C=2:6:1だと思うのですが……) (2) 先の(1)では3人の子供+3人の部屋で考えたが、 今度は4人の子供+4人の部屋で考える。以下簡略表記で事象を表すと、 事象D:1・1・1・1・1(それぞれの部屋に1人ずつ入る) 事象E:2・1・1・1・0 事象F:3・1・1・0・0 事象G:2・2・0・0・0 事象H:4・0・0・0・0(全員が同じ部屋に入る) それぞれの事象が起こる確率を求めなさい。 (3) 10人の子供と10の部屋がある場合はどうなるか。 (4) 100人の子供と100の部屋がある場合はどうなるか。 ……(3)と(4)は律儀に計算することはありませんが、最終目標としては、 人数と部屋の数が同じだけ増えたときにも通用するような、 共通する考え方や方針を導き出したいと思います。 確率に関してはセンター試験レベルの知識はあります。 が、当時は確率は大の苦手で、さらに受験から3年以上が経過しているので、 情けないことに、まったく自信がないというのが正直なところです……。 お時間がありましたら、回答もしくは参考になるページを紹介して下さい。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
丁寧に回答ありがとうございました!