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0)V^2 /Rでも可能 1)Aの電圧は ,Bの電圧の2倍 1.1)AはBの4倍 2)Aの電圧はCの電圧の1.5倍 2.1)AはCの2 (1.5)^2 倍 10)Others:参考URL
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問題文は長いのですが、もしかしたら最後に書いている質問部分だけで単純明快な答えを出せる方も多いかと思います。 物理の問題.69 図の電気回路で、Rと2Rとは抵抗の大きさを、1と2は平行板コンデンサーを示し、それらの電気容量をそれぞれC_1,C_2とする。 どちらのコンデンサーの容量もそれらの電極間隔との間に容量＝K/電極間隔 (Kは定数)の関係が成り立つものとする。 Eは内部抵抗が0の電池の起電力を表している。最初、スイッチS_1,S_2,S_3はすべて開いていて、2つのコンデンサーには電荷はなく、回路にはインダクタンスがないものとする。 (1)はじめにスイッチS_2を閉じ、次にS_1を閉じてしばらくすると定常な状態になった。 (a)S_1を閉じた瞬間に抵抗Rを流れる電流はいくらか。 (b)定常状態に達した時、コンデンサー1,2に蓄えられる電気量の大きさはいくらか。 (2)S_1とS_2を同時に開き、続いてS_3を閉じると、(1)の(b)で蓄えられた電荷の移動が起こる。しばらくたった後、図の電極A,B,C,Dにそれぞれ-Q_1,Q_1,Q_2,-Q_2 (Q_1＞0 , Q_2＞0)の電気量が蓄えられたとして、Q_1,Q_2,C_1,C_2の間に成り立つ関係式を求めよ。 (3)(1)の(b)の結果を用いて、(2)のQ_1とQ_2の値を求めよ。 今度は、コンデンサー1と2の電気容量の大きさを変化させてみよう。 なお、次の(4)と(5)では電気量についてはQ_1とQ_2を用いて答えよ。 (4) (2)の状態にあるとき、コンデンサー1と2の電極間隔をそれぞれdおよび4dとする。この状態から時間とともに両コンデンサーの容量を次のように変化させる。1の電極間隔をdから一定の速さvで増加させ、同時に2つの電極間隔を4dから同じ速さvで現象させる。このとき、この回路の抵抗がきわめて小さいとすれば、電極を動かし始めてすぐにこの回路には一定の電流が流れるようになる。スイッチS_3をふくみ電極AとDを結んだ導線に流れる電流の向きを示し、その大きさを求めよ。 (5) (2)の状態から再びスイッチS_3を開く。その後、コンデンサー1の容量をC_1からC'_1に増し、コンデンサー2の容量をC_2からC'_2に減らした。 このとき電極Aと電極Dの間にはどれだけの電位差が生じたか。また、どちらの電極の電位が高いか。 この問題の解答は (1) (a)i=E/2R (b)コンデンサー1および2の電気量をそれぞれq_1,q_2とすると,q_1=(C_1)E , q_2=0 (2)このとき、極板BとCは等電位であり、極板AとDも等電位である。よって、BA,CD間の電圧が等しくなり、1,2は並列接続である。 その電圧をVとするとQ_1=(C_1)V , Q_2=(C_2)V (Q_1)(C_2)=(Q_2)(C_1) (3)Q_1=E(C_1)^2/(C_1+C_2) , Q_2=(C_1)(C_2)E/(C_1+C_2) (4)極板が動き始めてから時間t後のコンデンサー1,2の容量をそれぞれC"_1,C"_2とすると、C_1=K/dよりC"_1=K/(d+vt)=dC_1/(d+vt) C"_2=K/(4d-vt)=dC_1/(4d-vt) コンデンサー1,2の電気量を、Q'_1,Q'_2とし、その電圧をV'とすると,設問(2)と同様に Q'_1=(C"_1)V' , Q'_2=(C"_2)V' 極板B,C部分に関する電荷の保存よりQ'_1+Q'_2=Q_1+Q_2 よってQ'_1=(Q_1+Q_2)(4d-vt)/5d , Q'_2=(Q_1+Q_2)(d+vt)/5d BからC(すなわちDからA)へ流れる電流をIとすると、I=-dQ'_1/dt=dQ'_2/dt=v(Q_1+Q_2)/5d このようになっているのですが、なぜI=-dQ'_1/dtの式で負になるのでしょうか。 そして、なぜQ_2のほうでは正になっているのでしょうか。 この符号が正なのか負なのかの判断がうまくできません。 この部分について詳しく説明していただけると嬉しいです。 よろしくお願い致します。
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図に示すように、一辺の長さl,質量M,抵抗Rの一様な導線4個からなる正方形のコイルabcdがある。このコイルは、辺adを通る水平な固定軸(x軸)のまわりに自由に回転できるように点a,dで支えられている。 また、このコイルには起電力Eの電池の＋極が点aに、－極が電流計を通して点dに抵抗のない導線で接続されている。 電池および電流計の内部抵抗、点aおよびdにおける接触抵抗は十分小さく無視できる。 また、コイルは変形しないものとし、導線の太さは無視できるものとする。 電流によって生じた磁界は無視する。 (a)点a,d間のコイルの合成抵抗は3R/4であるので、電流計に流れる電流は4E/3Rである。このうち辺ad部を流れる電流はE/Rであり、a→b→c→d部を流れる電流はE/3Rである。 (b)いま、加速度gの重力の作用のもとで静止していたコイルに、鉛直上向き(-z方向)に外部から一様な磁界をかける。 この磁界の磁束密度をBに達するまでゆっくり増加させたところ、コイルは+x方向をみて反時計回りに回転し、その面が+z方向と角度θをなして静止した。このとき、θを求める方程式はx軸のまわりの力のモーメントのつりあいの式よりtanθ=BEl/6MgRとなる。 (c)(b)の最後で考察したθ=45°の状態のもとで、コイルabcdの辺abおよびcdのそれぞれの中点eおよびfの間に、長さl,質量Mの一様で、かつまっすぐな導線を接触抵抗なしに接続したところ、コイルはθ=45°のまま静止していた。このとき点e,f間に接続した導線の抵抗は( A )である。 この問題で(A)についてですが、答えは2R/3となっています。 この答えを導くのに解答では 求める抵抗値をrとする。ef部の電流をi,ebcf部の電流をIとすると、キルヒホッフの法則より、i=2E/(2R+3r) , I=rE/R(2R+3r)となる。 x軸のまわりの力のモーメントのつりあいからBil・(l/2)cos45°+BIl・lcos45°-5Mg・(l/2)sin45°=0 B , i , Iを代入してr=2R/3としています。 ここでわからないのが、どのようにしてi=2E/(2R+3r) , I=rE/R(2R+3r)となっていますが、キルヒホッフの法則を利用しているのはわかりますが、それによってどのような式が成り立つのかがわかりません。 これらを導く計算式の過程をより詳しく教えていただきたいです。 わかる方がいらっしゃいましたら教えていただけると助かります。 よろしくお願いいたします。
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物理の問題なのですが。教えて下さい。 このような問題がでたのですが、答えは合ってますでしょうか？ このようなことも書いてありました。 消費した電力 ＝パワー×時間 ＝P×t =I・V×t I・V×ｔ ＝RI＾2×ｔ から以下を答えよ。 I＝ R= V＝ ｔ＝ (1時間は3600秒) 私が考えた答え I=V・ｔ R=I＾2・ｔ V＝I・ｔ ｔ＝3.6×10^6J 明日テストなのです。よろしくお願いします。
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真空中の電界について述べた。 クーロンの法則の比例定数をkとすれば、電気量Qの点電荷から距離rの点の電界の強さはk|Q|/r^2 , 無限遠を基準とした電位はkQ/rと表される。いま、電界の強さがEのところでは、電界の向きに垂直な断面1m^2当たりE本の電気力線を引くことにする。このようにきめると、点電荷Qを中心とする半径rの球面を通過する電気力戦の総数は、ガウスの法則より4πk|Q|となる。 図(a)に示すように、距離がa離れた2点A,Bにそれぞれ電気量が(p^2)Q, -Qの点電荷が置かれている。ここでp＞1,Q＞0とする。 2点A,Bからそれぞれr_1,r_2の距離にある点Pの電位はkQ(p^2/r_1-1/r_2)となる。 したがって、r_1/r_2=p^2となる点の電位は0となる。 このように、2点A,Bからの距離の比が一定となる点の軌跡は、線分ABをこの比に内分および外分する2点X,Yを直径とする球面である。 この球の中心Mから点Bまでの距離は、pと球の半径Rを用いてR/p^2と表される。 電界の強さが0となる点をZとすると、BZ間の距離はa/(p-1)と表され、点Zの電位はkQ(p-1)^2/aとなる。 図のように角度θ_1,θ_2をとると、点Pを通る電気力線の方程式は一般に次のように表される。 Q(p^2・cosθ_1-cosθ_2=K (Kは定数) この方程式で表される電気力線の概略は図(b)のようになり、一本一本の電気力線を表す方程式の定数Kは異なる値をとる。 点Aから出ている電気力線の一部は点Bに終わっているが、一部は無限遠まで行っている。図中の破線で示したように、電界の強さが0となる点Zを通る曲線が、点Bに行くか無限遠まで行くかの境界になる。 その境界を表す方程式は( a )のようになる。 この境界線が点Aを出るときに直線ABとなす角をαとすればcosα=( b )となる。 この問題の( a ) , ( b )に入る答えについてですが、解答では ( a ) 点Zではθ_1=θ_2=0だから、与式よりK=Q(p^2-1), p^2・cosθ_1-cosθ_2=p^2-1 ( b ) 境界線が点Aを出る時、θ_1=α , θ_2=πだから……と続いていますが、 まず(a)について、点Zではなぜθ_1=θ_2=0といえるのでしょうか。 単純に直線XY上にあるからでしょうか？ また(b)で、なぜθ_2=πといえるのかがわかりません。 θ_2=πというのはなぜでしょうか？BからAへの角度がπだからですか？ でもそれでは少し納得がいきません…。 これらのことを詳しく説明していただけると助かります。 よろしくお願い致します。
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問1. 一辺の長さが3aと4aの長方形の各頂点にゼロでない電荷Qa、Qb、Qc、Qdをもった粒子をおい た（それぞれの粒子をA、B、C、Dとする）。粒子Aに働く力の総和（合力）がゼロの時、電荷Qa、 Qb、Qc、Qdの間の関係を求めよ。ただし、粒子の大きさは無視できるものとする。 問2. 1辺の長さaの正方形の各頂点に4本の無限に長い直線導線A、B、C、Dを正方形の面に垂直 になるようい配慮し、それぞれの導線に同じ向きに電流Iを流す。導線Aの単位長さ当たりに働く 力のの大きさと方向を求めよ。 問2.の答えはrの位置の磁場をB＝μ0I/2πｒとして、ｒを各導線までの距離にし、F＝IBでもとめ るでいいでしょうか？ また、これはすべての導線つまり、AのB、C、Dに対する力の合計を求め るということでよろしいでしょうか？ 問3. 抵抗R１、R2と自己インダクタンスL1、L2のコイル（ソレノイド）、および、起電力Vの電池をつな いだ。スイッチを入れた後の時刻ｔに、抵抗R1、R2および電池の各部分に流れる電流をそれぞ れ、I1（t）、I2（t）およびI(t)（並列回路なので、I＝I1+I2です）とする。ただし、コイルの抵抗と電池の 内部抵抗は無視できるものとし、I1（0）＝I2(0)＝I(0)＝0とする。十分時間がたった時、つまりｔ →∞でのI1(t) 、I2(t)、I(t)を求めよ。 問4. 面積Aの導体板を間隔dをおいて、平行にならべてある。このコンデンサーの間に面積Aで厚さ d1の導体板をコンデンサーの極板と並行においた。このときコンデンサーの静電容量はどのよう に変化するか。ただし、ｄ1＜ｄとする。 この問題の答えは単純にεA/（d-d1)でよろしいでしょうか？ 問5. 速さの2乗に比例する抵抗を受けながら落下する物体の、下向きの速さv(t)の時間変化は、微 分方程式 dv/dt = g - bv^2 で表される。ここで、g、bは正の定数である。初期条件v(0)=0の もとに、この微分方程式を解け。 図がなくてすみません。問題が多いですが、解けるやつだけでも大変有難いのでよろしくお願いします。
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図の回路のC1,C2,C3はコンデンサーで、C1の電気容量はC1(F),C2とC3の電気容量はともにC2(F)である。 R1,R2は抵抗値R(Ω)の電気抵抗を表し、Eは起電力E(V)の電池で内部抵抗は無視できる。最初、スイッチS1,S2はともに開かれており、すべてのコンデンサーは帯電していないものとする。 (1)S1を閉じる。その瞬間にR1を流れる電流はE/R(A)である。そのあと、電荷の移動が終わったとき、C1にたくわえられている電気量はC1,C2の電圧と電気量をそれぞれV1,V2,Q1,Q2とすると、Q1=Q2=(C1)(C2)E/(C1+C2)で、C1の極板間の電圧はV1=(C2)E/(C1+C2)である。 (2)次にS1を開きS2を閉じた。電荷の移動が終わった後、C2およびC3にたくわえられている電気量はいずれもQ'=(C1)(C2)E/2(C1+C2)(C)で、C2とC3の両極板間の電圧はどちらもV'=(C1)E/2(C1+C2)(V)である。 (3)S2を開き、ふたたびS1を閉じた。その直後にR1を流れる電流をI1とするとI1=(C1)E/2R(C1+C2) (A)である。また電荷の移動が終わった後、C1には(C1)(C2)(3C1+2C2)E/2(C1+C2)^2 (C)の、C2には(C1)(C2)(2C1+C2)E/2(C1+C2)^2 (C)の電気量がたくわえられている。 (4)さらに(2)の操作をおこなった。電荷の移動が終わったとき、この操作によってC2からC3に移動した電気量はE(C2)(C1)^2/4(C1+C2)^2 である。このときC1,C2,C3のS2でつながった極板にあらわれる電気量の総和は0(C)である。 (5)その後、(3),(2)の操作を無限回繰り返した。最終の定常状態では、C2とC3の両極板間の電圧はどちらも( 1 ) (V)となる。 またこの前操作において、R1とR２で発生した総ジュール熱の和は( 2 )(J)である。 この問題の1と2に入る式についてですが、解答では1については最終の定常状態では、スイッチを開閉しても電荷の移動はない。求める電圧をVとすると、S1を閉じても電荷が移動しないためには、キルヒホッフの第2法則よりC1の電圧がE-Vであればよい。C1,C2,C3に関する電荷の保存より-C1(E-V)+(C2)V+(C2)V=0 よってV=(C1)E/(C1+2C2) 2については、電池を起電力の向きに通過した電気量はC1(E-V)である。したがって、求めるジュール熱をWとすると、エネルギー保存則よりE・C1(E-V)=C1(E-V)^2/2+｛(C2)V^2/2｝×2+W ∴W=…と答えを導いています。 まず1について疑問に思うのが、確かにキルヒホッフの第2法則でC2の電圧をVとしたときC1の電圧はE-Vとなります。 しかし、なぜ電圧がE-Vであれば電荷が移動しないのですか？ また、なぜC1,C2,C3に関する電荷の保存の式に値を代入しなければならないのでしょうか。 ほかの式に代入するのではだめなのでしょうか。 これとは別の求め方(数学的解法以外で)も存在するのですか？ S1を閉じても電荷が移動しないとはどういうことなのでしょうか？電荷が移動するときはどういう時でしないときはどういう時なのでしょうか。 2について疑問に思うのが、どのようにして電池を起電力の向きに通過した電気量がC1(E-V)であるということがわかったのでしょうか。 また、なぜE・C1(E-V)=C1(E-V)^2/2+｛(C2)V^2/2｝×2+W式が成立するのでしょうか。 (初めの静電エネルギー)+(電池のした仕事)=(後の静電エネルギー)+(ジュール熱)だからでしょうか？ これら2つのことがわからず困っています。もしわかる方がいらっしゃいましたら教えていただけると助かります。 よろしくお願い致します。
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- 物理の問題がとても難しくて分かりません＞＜助けて
問題は 3 両の電車が連結されていて、A、B、C それぞれの質量は40 トン、35 トン、35 トンである。先頭車両 A はモーターを備え、その働きで推進力を得る。またすべての車両にブレーキがあり制動力をかけることができる。但し連結器の質量は無視する。(1)電車がスタートした直後に60000N の推進力で加速しているとき、進行方向を正の向きとし、P、Q を介してはたらく力をR1、R2 とし、互いに引き合う力であると仮定するとき、(1-1)3 つの車両のそれぞれについて運動方程式を書け、(1-2)電車の加速度、R1、R2を求めよ、(1-3)電車A、B、C の間のはたらく力についてどういうことが分かるか、(2)電車がいっせいに28000N の力でブレーキをかけたとき、(2-1)3 つの車両のそれぞれについて運動方程式を書け、(2-2)電車の加速度、R1、R2 を求めよ、(2-3) 電車A、B、C の間のはたらく力についてどういうことが分かるか。 です。 僕は1tが1000000Ｎと思って、 答えは（1-1）Aが4000000a=60000-R1 Bが35000000a=R1-R2 Cが35000000a=R2だと思いました。 そこからわかりません＞＜バカですいません。1つでも分かる方いらっしゃいましたら回答どうかよろしくお願いします。
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