電磁気学問題の解説
- 真空中でx軸の正方向と負方向に進む2つの平面電磁波について解説します。
- 磁束密度の関数や電磁波の重ね合わせによる新たな電場と磁束密度の関数についても解説します。
- また、電磁波の振動についても説明します。
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真空中でx軸の正方向と負方向に進む2つの平面電磁波があり、電場はy軸に平行でそれぞれ E1(x,t) = E0 cos(ωt - kx) , E2(x,t) = E0 cos(ωt + kx) [V/m] の関数で与えられる。ただし 、E0は電場の振幅、kは波数、ωは角振動数である。 真空の透磁率をμ0、光速をc[m/s]として、以下の問いに答えよ。 (1)それぞれの電磁波における磁束密度の関数B1(x,t),B2(x,t)[T]を示せ。 (2)2つの電磁場が同時に伝わるとき,その重ね合わせによって生じる電磁波の電場E(x,t)および磁束密度B(x,t)の関数を示せ。 (3)(2)の電磁波はどのような振動の波か説明せよ
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1. 空間の特性インピーダンスをZ0=√(μ0/ε0)=μ0c とすると E/H=Z0 なので、H=E/Z0, B=μ0H=E/c になり B1(x,t) = E0/c cos(ωt - kx),B2(x,t) = E0/c cos(ωt + kx)。 2. cos(ωt-kx)=cosωtcoskx +sinωtsinkx, cos(ωt+kx)=cosωtcoskx -sinωtsinkx から cos(ωt-kx)＋cos(ωt+kx)=2cos(ωt) cos(kx)。 よって、E=2Eocos(ωt) cos(kx), B=2E0/ccos(ωt) cos(kx)。 3.振動の振幅が場所によって決まる、見た目に振動が移動しない、定在波。 になるかと思います。
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お礼
ご丁寧にありがとうございました。またお願いします！