- ベストアンサー
ベイズの定理
以下の問題の解き方と解答を教えてください。 送られてきたある電子メールの特徴ベクトルをx とする。「スパムメール」の特徴ベクトルがx のようになる確率は0.08，「非スパムメール」の特徴ベクトルがx のようになる確率は0.03，送られてくる電子メールの中に「スパムメール」が存在する確率が0.4 であるとする。このとき，送られてきた前記の電子メールが「スパムメール」である確率を求めよ。
- caneo_bote
- お礼率34% (26/76)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
情報が送られてくる電子メールの中にスパムメールが存在する確率が0.4だけなら，求める確率は0.4になります。 しかし送られてきた電子メールが特徴xを持っているという情報があります。特徴xを持っている電子メールはスパムメールであるかスパムメール出ないかのどちらかですが， スパムメールであって特徴xを持っている確率は0.4*0.08=0.032 スパムメールでなくて特徴xを持っている確率は0.6*0.03=0.018 ですから特徴xを持っている電子メールは合わせて0.05の確率で特徴xを持っています。 従って0.032/0.05=0.64の確率で，送られてきた電子メールはスパムメールであると結論できます。
関連するQ&A
- ベイズの定理の問題のやり方を教えてください。
問題は以下の画像です。 この問題だと Pr(s)*Pr(x|s) / Pr(x)となり答えがPr(s)になってしまうのですが、これで合っているのでしょうか。
- 締切済み
- 数学・算数
- 分母に文字の計算式がある方程式の解き方(中1レベル
中学2年生の確率の問題で以下の問題が出ました。 「袋の中に白玉が20個入っています。この中に赤玉を何個か入れてよくかきまぜました。この中から玉を1個取り出し、取り出した玉の色が赤玉である確率が3分の1であるとき、入れた赤玉の個数を求めなさい。」 ここで以下の方程式を考えつきました。 x/(20+x) = 1/3 解答を見てもこの式でよく、解答の解説のところには「3x = 20+xより、x = 10」と計算結果も載っていました。 しかし、一番最初の等式から分母の「20+x」をどうやって計算して分数から整数にすればいいかわからなかったため、どうやって3x = 20+xからx = 10にしたのかがわかりませんでした。 お手数ですが、どのようにして計算すればいいか教えて頂けませんでしょうか。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 統計学の問題です
統計学の問題です 確率ベクトル(X,Y)の同時確率密度関数が fX,Y(x,y)=12/(1+x+y)^5 (x,y>0) =0 (その他) で与えられているものとする。この時、以下の問いに答えよ。 (1)X=xが与えられた時のYの条件付(確率)密度関数fY(y|x)を求めよ (2)E(X)を求めよ (3)Cov(X,Y)を求めよ これらの解答法を教えてください ちなみに(2)だけはなんとかやってみたのですが、yは残ってもいいのでしょうか？
- ベストアンサー
- その他（学問・教育）
- ベイズ統計に関する尤度について
ベイズ統計を展開していく際に尤度が分かっているということが前提となります。 その尤度について表のようなものを作成するわけですが、例えば、迷惑メール、非迷惑メールに”アイドル”と言う言葉が含まれるかどうかを考えます。迷惑メールの中で”アイドル”が含まれる確率A、非迷惑メールの中で”アイドル”が含まれる確率Bがそれぞれ分かっていると仮定するわけですが、一方でアイドルという単語を含むメールに関して迷惑メールである確率C、非迷惑メールである確率Dも定義可能ですね。 この場合、A+B≠1（これは当然）, C+D=1（迷惑か非迷惑かしかないから）という違いがあります。実際にある練習問題ではA,Bの方を使っているのですが、C,Dのように確率が足して1になるという風にして尤度を考えることもできるように思うのです。尤度表の縦、横方向に足して１になるという風にして表を作る必要は必ずしもないのでしょうか。 尤度表を作るところこそがベイズ統計の肝というか個性が出るところだと思うのですが。よろしくお願いします。
- 締切済み
- 数学・算数
- 「ベイズの定理」の女の子の例題
最近、ベイズの定理というのを知りネットで調べてみたところ、以下の様な例題を見つけました。 隣の家に2人の子供がいる事が解っています、 隣家のお母さんに「女のお子さんはいますか？」と質問した所「はい」と答えました。 このとき、もう１人の子供も女の子である確率はいくつでしょうか？ ※なお、男女比は1:1とする。 この答えは「1/3」で「1/2」ではないと書かれており、最初は理解できませんでしたが、 調べていくうちになぜそうなるか理解出来ました。 しかし、それでも疑問があります。 それはこの例題では子供が姉妹（兄弟）であるとは書かれていない点です。 「子供」というのは、小さい子という意味もあるので、 たとえば子供の内、娘が一人で、もう一人はわけあって長期間預かっているが 養子縁組はしていない娘の従姉。 と、考えると二人は姉妹ではないので順番の組み合わせは考えず、 答えは「1/2」になるのではないでしょうか。 例題が 隣の家には夫婦とその子供が二人いる事が解っています、 隣家の奥さんに「女のお子さんはいますか？」と質問した所「はい」と答えました。 このとき、もう１人の子供も女の子である確率はいくつでしょうか？ ※なお、男女比は1:1とする。 だった場合は子供は姉妹（兄弟）と考えられ、「2/3」が正解になると思います。 そう考えると最初の例題の答えは文章の解釈によって異なるのではないでしょうか。 そうなるとこの例題は問題として不完全なのでしょうか。 それともこのように突飛な解釈はおかしく、「2/3」のみが正解となるのでしょうか。 教えて下さい。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 確率・統計の問題です。
以下の問題の解答をお願いします。 確率変数Xの確率密度関数f(x)が図のように与えられているとする。 確率密度関数f(x)の分布に従う標本が２個得られたとき、それらの値の合計が1/3以下となる確率を求めよ。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- ガウスの定理を用いて解く問題です。
この問題の解の導き方をどなたかわかりやすく教えてください。 この問題は結局何を求めているのでしょうか？球面の表面上における値というのは表面積のことを訊いているのでしょうか。途中計算までしかできませんでした。 ベクトル場A=(y-z+2x)(i)+(xy+4)(j)-xz(k) において、 球面S : x^2+y^2+z^2=4 の表面上における以下の値を求めよ。 ∫(s) A・dS *(i),(j),(k)は単位ベクトルです。 ガウスの定理より ∫(s) A・dS=∫(s) A・nds=∫(v) divA・dv *AとSはベクトルを表しています divA=∂Ax/∂x+∂Ay/∂y+∂Az/∂z =∂(y-z+2x)/∂x+∂(xy+4)/∂y+∂(-xz)/∂z =(y-z+2)+(x+4)+(-x) の形になると思うのですが、このあとの計算方法がわかりません。
- 締切済み
- 物理学
- 微積。ロールの定理？
「xの二乗」→「x~2」 『方程式(e~x)sinx=xの任意の異なる２解x1,x2に対し、方程式(e~x)cosx=1-xの解x0でx1<x0<x2を満たすものが存在することを示せ。』 変形して関数をf(x)なりなんなりとして定義してロールの定理かな？とは思ったんですが、うまく解答が作れません。 提出期限が近いのでどなたか解説と解答を作って頂けないでしょうか？？ おねがいします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
丁寧な回答ありがとうございます！