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次の算数の問題の解説を小6でもわかる様お願いします
ある商品を200個仕入れ,仕入れ値の4割の利益があるよう定価を付けた。 146個を定価で売ったのち,残りを1個につき定価より200円安くしたところ全部売れた。 この商品２００個の利益は65200円でした。この商品1個の仕入れ値は何円か？
- sironekoudon
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この質問文をじっくり眺めると、『200個』と『200円』という同じ数字『200』が出てきます。 よって、この点に着目することが出題の意図ではないかと思われます。 まず、利益65200円の商品1個当たりの平均は、65200/200=326円 次に、商品1個当たり平均して定価よりもいくら安くしたかを考えると、 200*(200-146)/200=54円（200/200=1になることを利用） よって、仕入れ値の4割分（定価-仕入れ値）は、326+54=380円 これから、仕入れ値は、380/0.4=950円
その他の回答 (4)
- staratras
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定価より１個に付き２００円安く売る値引きをせずに全部定価で売ったとすれば、利益は ６５２００+２００×（２００－１４６）=６５２００＋２００×５４＝７６０００（円） これが仕入れ値の４割だから、１個の仕入れ値は ７６０００÷０．４÷２００＝９５０（円）
お礼
ありがとうございました
- asuncion
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自分のは回りくどかった…。
- asuncion
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146個を定価で売ったので、その売値は 1個の仕入値 * 1.4 * 146 = 1個の仕入値 * 204.4 残り54個を200円割引して売ったので、その売値は (1個の仕入値 * 1.4 - 200) * 54 = 1個の仕入値 * 75.6 - 10800 全体の売値は 1個の仕入値 * 280 - 10800 ... (1) また、全体の利益が65200円だったから、全体の売値は 1個の仕入値 * 200 + 65200 ... (2) とも表現できる。 (1)と(2)は当然等しいので、 1個の仕入値 * 280 - 10800 = 1個の仕入値 * 200 + 65200 1個の仕入値 * 80 = 76000 ∴1個の仕入値 = 950円
お礼
ありがとうございました
- info222_
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65200=(仕入れ値)*0.4*200-200*54 65200=(仕入れ値)*80-10800 (仕入れ値)*80=76000 (仕入れ値)=950 [円]
お礼
ありがとうございました
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