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回答No.1
(1) y=(x-1)/(e-1) S=∫[1, e] {log(x)-(x-1)/(e-1)} dx =∫[1, e] {1*log(x)-(x-1)/(e-1)} dx =[xlog(x)-(x^2/2-x)/(e-1)][1,e]-∫[1, e] {x*(1/x)} dx = e-{e(e/2-1)-(1/2)}/(e-1)-∫[1, e] 1 dx = (3-e)/2 ... (Ans.) (2) 2曲線の交点(-1,2), (0,0), (1,0) S=∫[-1,1] |(-x^3+x^2)-(x^2-x)| dx 絶対値をとると =∫[-1, 0] (x^2-x)-(-x^3+x^2) dx+∫[0, 1] (-x^3+x^2)-(x^2-x) dx =∫[-1, 0] (x^3-x) dx+∫[0, 1] (-x^3+x) dx =[x^4/4-x^2/2][-1,0] +[-x^4/4+x^2/2][[0,1] = (1/4) +(1/4) = 1/2 ... (Ans.)
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