- 締切済み
閉領域の面積
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
みんなの回答
- gamma1854
- ベストアンサー率54% (287/523)
グラフをかき、次式を確認してください。 S=∫[0~2/√3]{x^3/4 - (x^3-x)}dx =1/3.
関連するQ&A
- 積分で面積の出し方がわかりません。
積分で面積の出し方がわかりません。 ・y=x^2 ・y=-2x-1 ・y=6x-9 この曲線と2直線で囲まれた部分の面積の出し方がわかりません。 曲線と直線の場合はわかるのですが、 お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 領域内の三角形の面積
お世話になります。 下記の問題を考えたのですが、難しくて答えを求めることができませんでした。問題と考えたところまで書きますので、もしよろしければお付き合いください。 xy平面上で、x ≧ 0、y ≧ 0、y ≦ 1/xを満たす領域をDとする。 実数a、b、cをa ≧ 0、b ≧ 0、c > 0とし、点A(a,0)、点B(0,b)、点C(c,1/c)を頂点とする三角形ABCと領域Dが重なる部分の面積をSとする。 Sの最大値を求めよ。 線分ACと線分BCのいずれも線分の途中で曲線y = 1/xと交わらず、線分ABが曲線y = 1/xより下にあれば、三角形ABCがDからはみ出さないのでその条件を考え、その条件下で得られる三角形ABCの面積の最大値を求めればよいのではと考えました。ここで、「線分ACと線分BCのいずれも線分の途中でy = 1/xと交わらない」と、「線分ABが曲線y = 1/xより下にある」は同値でよいと思います。 しかし、「Sが最大値を得る」ための必要条件が、「三角形ABCがDからはみ出さない」ということでよいのかどうか疑問です。もしそうであればそれを示さなければならないと思います。そこで困っています。 ご回答いただければ幸いです。よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 面積の最大・最小について
曲線y=|x^2-2x|と直線y=ax(0<a<2)によって囲まれる図形の面積の和をS(a)とする。 この条件から曲線と直線との共有点のx座標の求め方を教えてください。 できれば、この図形の面積とその最小値を教えてください。 早めの回答を希望します。
- 締切済み
- 数学・算数
- 二次関数の面積がわかりません
放物線,y=-x^2-2x+8直線l,y=-6x+12 頂点(-1,9)がわかっています。ここから放物線、直線l、および、放物線の頂点を通りx軸と垂直に交わる直線によって囲まれる領域面積を求めよ。という問題です。答えは9になるのですがよくわかりません回答お願いします
- 締切済み
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます