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図形

4点A、B、C、Dは円Oの周上にある。ACは円Oの直径であり、⌒BD＝⌒DCである。点Bを通りADに平行な直線とCAの延長との交点をEとする。 (1)AC＝10cm、AB＝6cm、BC＝8cmのとき、△AEBの面積を求めなさい。 答えは72/5 求め方を教えてください(>人<;)

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質問者が選んだベストアンサー

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noname#222520
noname#222520
回答No.2

∠CAD=∠AEB（同位角）、∠DAB=∠ABE（錯角）、⌒BD=⌒DCであるから∠CAD=∠DAB よって、∠AEB=∠ABEであるから、△AEBはAE=AB=6cmの二等辺三角形になります。 直角三角形ABCの面積は、6*8/2=24cm^2であるから、底辺をACとしたときの高さは、24*2/10=24/5cm これから、△AEBの面積の面積は、 6*24/5/2=72/5cm^2

Tirie-tu0421
質問者

お礼

ありがとうございました！とても助かりました！！

その他の回答 (1)

  • shintaro-2
  • ベストアンサー率36% (2266/6244)
回答No.1

三角形ACBと三角形AEBを考える。 底辺をAC,AEとして、 頂点Bを上にすると 高さが共通です。 三角形の面積の公式はわかりますよね？ また三角形ABCは直径を一辺とするので 直角三角形ということもわかりますよね？

Tirie-tu0421
質問者

お礼

ありがとうございました！参考にさせていただきます！

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