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物理学 つり合いの問題について

以下の問題について解説をお願いします。 力のモーメントのつり合いを利用する方針で解きましたが、正答にたどり着けず困っています。 球殻から受ける抗力は、どこでも等しいという解釈は正しいでしょうか? また、水平面と棒がなす角をθとおくと、cosθ = 3l / 8a となるため、 それを利用するという解法で解けますか? ちなみに、正答は肢2です。 よろしくお願いします。

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noname#222520
noname#222520
回答No.1

球殻から受ける抗力は、どこでも等しいという解釈は正しいので、これをNとします。 水平面と棒がなす角をθ1、左側の抗力と棒がなす角をθ2とおくと、水平方向の力のつり合いから、 Ncos(θ1+θ2)=Nsinθ1 sinθ1=cos(π/2-θ1)であるから、θ1+θ2=π/2-θ1→θ1=(π/2-θ2)/2 棒の重心を回転軸としてモーメントのつり合いを考えると、 Nsinθ2*l/2=N*l/4→sinθ2=1/2→θ2=π/6→θ1=(π/2-π/6)/2=π/6 円の直径に対する円周角の大きさはπ/2であるから、 cosθ1=√3/2=3l/4/2a=3l/8a これから、l=(4√3/3)a

whyathome
質問者

お礼

球殻から受ける抗力がどこでも等しいことと、 棒の重心を回転軸としてモーメントのつり合いを利用して、角度を求めるのが大事だったんですね! よく理解できました。 ありがとうございました!

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