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面積が…
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>>３：４：５の直角三角形は角度がわからないのでうまく求められません。 そのとおりで、具体的な角度が判らないのですっきりとは行きません。 ・原点中心半径１０の円を円Ａ ・（５、１０）中心半径５の円を円Ｂ とします。 また、３：４：５の直角三角形で、長さ５の辺と長さ３の辺がなす角をαとします。 求める面積を２つに分けます。 １つは、円Ａにおいて、中心角αの円弧から、二等辺三角形（頂角α、それをはさむ等辺の長さ10）を引いたもの・・・(1) もう１つは、円Ｂにおいて、中心角(π-α)の円弧から、二等辺三角形（頂角(π-α)、それをはさむ等辺の長さ5）を引いたもの・・・(2) (1)=π・10^2・(α/2π)-(1/2)・10・10・sinα =50α-30 (∵sinα=3/5) (2)=π・5^2・{(π-α)/2π}-(1/2)・5・5・sin(π-α) =(25/2)(π-α)-15/2 (∵sinα=3/5) 求める面積は、 (1)+(2)=(75/2)α+(25/2)π-75/2 となりますが、αが判らないので、これ以上はすっきりしません。 もちろん、α=arcsin(3/5)を使えば、 (1)+(2)=(75/2)arcsin(3/5)+(25/2)π-75/2 ということになりますが。
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- himajin2005_RC4
- ベストアンサー率37% (30/81)
#1です。勘違いです。もう一度考えて見ます
- himajin2005_RC4
- ベストアンサー率37% (30/81)
小学校で扇形の弧と、 弧の始点と終点(っていうのか分からんが)で 囲まれた面積を出したことがありますよね すごく限られた場合ですが。 http://www5a.biglobe.ne.jp/~bebeshi/main/c3/c3_005.htm の着眼点3の緑色の部分です 質問者さんには自分で解こうという気迫が 感じられるのでヒントまで。 図を描いて見ましょう
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お礼
なるほど、やっぱりすっきりとは行かないのですね。 そういえば定義的にsinα=3/5ですよね。気付かなかったです…；； arcsin…聞いたことは(汗) 授業で先生がちらっと話してくれたのですが覚えてないです(苦笑) ありがとうございました。