理想変成器の性質

質問

理想変成器の性質についてです。
一次コイルの巻数をN1,二次コイルの巻数をN2、一次コイルに流れ込む電流をI1, 二次コイルに流れ込む電流をI2とし、2つのコイルの巻線の向きは同じものとする。
この時、I1=-(N2/N1)*I2の式から、
(N1)*(I1)+(N2)*(I2)=0が導ける。
この式は各巻線の起磁力NIの和が0となる事を示す。
ここでもしこの起磁力の和が0でなければ、電流によって磁束が変化し、インダクタンスが有限の値をとってしまう。従って理想変成器における各起磁力の和は0となる。

質問です。
各コイルの起磁力の和がなぜ0以外の値をとると、インダクタンスが有限値になってしまうのでしょうか。何かこれを証明できる方法があれば教えてください。

回答No.3

178-tall · ベストアンサー

(再訂正)

N2/N1=n、一次コイルに流れ込む電流を I1、二次コイルに流れ込む電流を I2 とすれば、

　(1) 1/Lp = 0 なら、(N1)*(I1)+(N2)*(I2) = 0
　(2) 1/Lp ≠0
　　　 if σ= 0 , (N1)*(I1)+(N2)*(I2) = N1V1/ (Lps) ≠0
　　　 if σ≠0 , (N1)*(I1)+(N2)*(I2) = (N1^2)V2/ (N2Lps) ≠0
… かな？

お礼

この度も丁寧に教えていただきありがとうございます。最初にここで言うインダクタンスについて、写真(A)の回路でいうLpで考えれば良かった訳ですね。

縦続行列より、漏れインダクタンスσが0かつインダクタンスLpが無限大の時、つまり理想変成器である時、(N1)(I1)+(N2)(I2)=0となる事が分かり、I1=n(I2), V1=(1/n)V2の式が成り立つ事を改めて確認できました。
逆にLpが有限値の場合には、σ=0, σ≠0の時どちらも(N1)(I1)+(N2)(I2)≠0になる事が分かりました。

回答No.2

178-tall

< ANo.1 錯誤の訂正。

「写真 (A) 」の回路 σ + Lp // IT (1 : n) を参照。

その縦続行列は、
　[ {1+(σ/Lp) } / n　　nσs　;
　　　1/(nLps)　　　　　 n　　]

N2/N1=n、一次コイルに流れ込む電流を I1、二次コイルに流れ込む電流を I2 とすれば、

　(1) 1/Lp = 0 なら、(N1)*(I1)+(N2)*(I2) = 0
　(2) 1/Lp ≠0 なら、(N1)*(I1)+(N2)*(I2) = N1V1/(LPs) ≠0

回答No.1

178-tall

< QNo.9115520　一般の変成器の理想を用いた変換法
「写真 (A) 」の回路 σ + Lp // IT (1 : n) を参照。

その縦続行列は、
　[ {1+(σ/Lp) } / n + σs　　nσs　;
　　　　1 + { 1/(nLps) }　　　　 n　　]

N2/N1=n、一次コイルに流れ込む電流を I1、二次コイルに流れ込む電流を I2 とすれば、

　(1) σ=0 , 1/Lp = 0 なら、(N1)*(I1)+(N2)*(I2) = 0
　(2) σ=0 , 1/Lp ≠ 0 なら、(N1)*(I1)+(N2)*(I2) = (V1/LP)(N2/N1)^2 ≠0
　(3) σ≠0 , 1/Lp ≠ 0 なら …

というハナシ？