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物理化学 一次反応の問題の解き方について
A→Ｂとなる一次反応式においてーｄ［Ａ］/ｄｔ＝ｋ₁［Ａ］の微分方程式を解いて縦軸がｌｎ［Ａ］、横軸がｔのグラフをプロットしてその傾きから速度定数を求めるということはわかるのですが、与えられている問題がＢの体積なのでどうやって速度定数を求めたらいいのかわからず困ってます。どなたか教えていただけないでしょうか。
- stopstopstop
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補足に対してお答えします。えられたN2O5の変化式は [N2O5]=91exp(-3.27x10^-4(τ+t)) です。tは問題文でのτ=0から測った経過時間です。N2O5の変化式に従えば4800 secの時は [N2O5(4800)]=91exp(-3.27x10^-4(τ+4800））...(i) となります。一方t=0の時はO2が10.75でN2O5が69.5ですから 69.5=91exp(-3.27x10^-4τ)...(ii) です。(i)を(ii)でわれば [N2O5(4800)]=69.5exp(-3.27x10^-4x4800)=14.46...(iii) となります。[N2O5]=91-X, [O2]=X/2の関係がありますから(iii)よりX=91-14.46=75.54 [O2(4800)]＝X/2=38.27 となります。
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- jamf0421
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一次反応の速度定数は1/t(1/secとか1/h)になるので扱う反応物の量の単位は気にすることはありません。 N2O5→4NO2+O2では原子の数が合いません。反応は 2N2O5→4NO2+O2...(i) なのでしょうね。初期にN2O5がAoだけあって、これがXだけ反応で減ったとします。すると各成分は次のようになることがわかります。 N2O5; Ao-X NO2; 2X O2; X/2 反応が終了したとき、X/2=45.50 ccですから、X=91 ccです。この時N2O5はなくなっていますからAo=91 ccです。 わざわざ以下のようにしなくても解けますが、分かりやすく時間をゼロに採ったところをτとしt=0, t=τ、t=τ+2400, t=∞についてO2の量(X/2)、N2O5(91-X)の量を表にまとめます。(もし表がずれて見えてしまったら推察して下さい。） 時間 0 τ τ+2400 ∞ O2(X/2) 0 10.75 29.65 45.5 N2O5(91-X) 91 69.5 31.7 0 一次反応の微分方程式をとくと原料について [A]=[Ao]exp(-kt) となります。 τとτ+2400について書けば 69.5=91exp(-kt) 31.7=91exp(-k(t+2400)) となります。両式の辺々割ればkについて容易に解けて k=3.27x10^-4 (1/sec) となります。
補足
なるほど よくわかりました ありがとうございます あと、このあとｔ＝4800ｓのときのO₂の体積も問われているのですが、これはどうやって出せばよいのですか?Ｎ₂Ｏ₅の体積は公式から求められますが、Ｏ₂の体積はもとめられません(泣)
- nananotanu
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一定圧力下で気体を集めている=計っているのだから、体積と物質量は単純に比例すんじゃない？
- bran111
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全体が見えません。 ＞与えられている問題がＢの体積なので Bに関する条件はどうなっていますか。
補足
Ｎ₂Ｏ₅→４ＮＯ₂＋Ｏ₂ これは一次反応であることが分かっている Ｏ₂を40℃の一定圧力の下で捕集 捕集されたＯ₂の体積が10.75ｃｍ³のとき時刻ｔを測りはじめる ｔ＝2400ｓでｖ＝29.65ｃｍ³ 反応終了時にはｖ＝45.50ｃｍ³ このとき速度定数を求めよ という問題なんですが
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