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微分法？

僕は、今、高1です。この間数学(1)の問題集を読んでいたら 放物線　y＝ax＾2上の点（t,at＾2）における接線 の傾き（ｍ）を求める問題がありました。 答えはｍ＝2atなんですがその下に参考として、この問題 は数学(2)の「微分法」を学ぶと瞬間的に上の接線の傾きを知ることが出来る。と書いてありました。どのようにやると一瞬で解けるんですか。

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2次式の微分の公式が、こんな感じです。 y = ax^2 + b…

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回答No.1

2次式の微分の公式が、こんな感じです。 y = ax^2 + bx + c y' = 2ax + b 質問にある式は、上の公式のb,cがゼロの場合ですので、微分すると、 y' = 2ax となります。 微分して得られた式は、実は傾きを求める式なのです。 つまり、公式どおり入れれば、答えが出てしまうのです。 微分法を学べば、すぐに分かると思いますよ:-)

matsui007
質問者

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