• 締切済み

多項式

２点（x1,y1）=(1,3),(x2,y2)=(2,6)を通り、x=1における接線の傾きがy'(1)=1であるような放物線y(x)=ax^2+bx+cを求めよ。という問題です。多項式を用いて求めるみたいんなのですがわかりません。 わかる方、やり方と答えを教えてください。 お願いします。

みんなの回答

  • debut
  • ベストアンサー率56% (913/1604)
回答No.1

y(x)=ax^2+bx+cに(1,3)を代入、(2,6)を代入、 y'(x)=2ax+bにy'(1)=1を代入 これらの連立を解きましょう。

全文を見る
すると、全ての回答が全文表示されます。
  1. カテゴリ
  2. 学問・教育
  3. 数学・算数

関連するQ&A

  • 放物線 点の集合

    2つの放物線y=x^2とy=ax^2+bx+cとは二点で交わり、交点におけるこれら2つの放物線の接線は互いに直交するという a、b、cが変化するとき、このような放物線y=ax^2+bx+cの頂点の全体はどのような集合を作るか 2x*(2ax-1)=-1なのは分かりますが、交点は解の公式を使っても非常に複雑で恐らく使わないので手詰まってます 解き方を教えてください

  • 宿題

    数学の問題です。 (1)曲線y=ax^3+bx^2+cx+dは、点A(0,1)において直線y=x+1に、点B(3,4)において直線y=-2x+10にそれぞれ接する。このとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。 (2)点（1,-3)を通る放物線y=ax^2+bx+cが、曲線y=x^3+bxと点(2,6)において共通の接線をもつとき？定数a,b.c.dの値を求めよ。 どちらか一つでもいいので 分かったら教えてください。 よろしくお願いします！

  • a,bを0でない異なる定数で、二つの放物線y=ax2-1/4a,y=b

    a,bを0でない異なる定数で、二つの放物線y=ax2-1/4a,y=bx2-1/4bが共有点をもつとき、その点におけるこれらの放物線の接線は直交することを証明せよという問題で ax2-1/4a=bx2-1/4b x2=-1/4ab まで解いたのですがその先が分かりません どのように解けば直交することが証明できるのでしょうか

  • 微分の問題です

    質問させていただきます 点(１，－３)を通る放物線ｙ＝ax^(２)＋bx＋cが、曲線ｙ＝ｘ^(３)＋ｄｘと点(２，６)において共通の接線をもつとき、定数a,b,c,dの値を求めよ。 お願いします

  • 数学IIの導関数と接線に関する問題です。

    （問） 曲線C:y=x^3+ax^2+bx+c　と放物線y=-x^2+x+1が点（１，１）において共通な接線を持つとき、 b=(アイ)a-(ウ) , c=a+(エ)である。 さらに、この共通な接線と曲線Cが点（１，１）以外に共有点をもたないとき、 a=(オカ), b=(キ), c=(ク）である。 この問題のア～クを答えてもらいたいのですが、途中式と答えを導くための説明をかいてくださるとうれしいです。 とりあえず二つの式を微分しましたがそこからなにをどうすればようのか分かりません。

  • 問題

    個別指導をしている子に聞かれたのですが分からないので教えて頂きたいです。 　 y=x^2 と y=ax^2+bx+cとは２点で交わり交点におけるこれら２つの放物線の接線は互いに直交する。 a,b,cが変化するときy=ax^2+bx+cの頂点の全体はどのような集合を作るか図示せよ。 　 という問題です。 解法の手がかりだけでも構いませんのでよろしくお願いします。

  • 導関数

    放物線ｙ＝ｘ２乗－２ｘ上の次の点における接線の傾きを求める問題で。 （１）ｘ＝３ （２）ｘ＝－４ このときかたがさっぱりです。 すみませんが、わかりやすいようにお願いします。

  • 積分で面積を求める

    「ｘｙ座標平面において、放物線C：ｙ＝ｘ＾２　および放物線C上の2点A（a,a^2)、B(b,b^2)が与えられている。ただしa>b。点Aおよび点Bにおける放物線Cの接線をそれぞれla、lbとして次の各問いに答えよ。 (1)接線la,lbの交点の座標を求めよ。 (2)放物線Cおよび2本の接線la,lbで囲まれている部分の面積Sを求めよ。 (3)a,bはab=-2を満たし、aが正の数の範囲で変化するとき(2)で求めた面積Sの最小値を求めよ」 という問題に取り組んでいます。 (1)la：ｙ＝2ax－a^2、lb：ｙ＝2bx-b^2と出て、交点の座標は、2ax－a^2＝2bx-b^2として出しました （a/2＋b/2、ab） (2)は2つの部分に分けて積分計算しようとしたのですが、うまくいきません。複雑すぎるのですが、何かいい方法はあるのでしょうか？ (3)は(2)が出ていないのでわかりません。 回答いただけるとありがたいです。宜しくお願いします

  • ２次関数と方程式の問題なのですが…

    点(1,5/2)を通り、放物線y=2(x-1)^2+3に接する接線の傾きとy切片を求めよ。ただし、接線の傾きは正とする。 わかるような気もするんですが、書き方がわかりません。 過程も詳しく教えて下さい!!

  • 数研出版メジアン289の積分の問題(泣)

    積分の問題がわかりません(泣)急いでます!! 2010年、茨城大学の問題です。 放物線A:ｙ=ｘ^2とｙ軸上に中心Bをもつ円Cが2点P、Qで接している。 ∠PBQ=120゜であるとき、円Cの方程式を求めよ。 ヒント:円Cが放物線ｙ=ｘ^2と点Pで接するとき、直線BPと点Pにおける接線が直交する→傾きの積が－１ 答えはｘ^2＋(ｙ－5/4)^2=１ となります。 全くわかりません(泣) 誰か助けていただけませんか…

注目のQ&A

カテゴリ

専門家に質問してみよう

職業から探して質問する

あなたにピッタリな商品が見つかる！ OKWAVEセレクト

質問する