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幾何学の、曲面の、第二基本形式の問題を教えて下さい
問題： f(0,0)=0、fx(0,0)=0、fy(0,0)=0のとき(fxはfをxで微分したもの、yも) 曲面p(x,y)=(x,y,f(x,y))の原点における接平面はxy平面であり、原点における第一基本行列は恒等行列である。原点における第二基本形式を求めなさい。という問題です 困っています。お願いいたします
- o-saka-iru
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f(0,0)=0 f_x(0,0)=0 f_y(0,0)=0 のとき 曲面p(x,y)=(x,y,f(x,y))の 原点における第2基本形式は f_xx(0,0)(dx)^2+2f_xy(0,0)dxdy+f_yy(0,0)(dy)^2 ただし f_xx(x,y)はf(x,y)のxによる2階偏微分 f_xy(x,y)はf(x,y)のxによる偏微分のyによる偏微分 f_yy(x,y)はf(x,y)のyによる2階偏微分 とする
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