- ベストアンサー
電磁気学
２点A=(0,0),B=(4,0)に電荷Q1=-4(C),Q2=1(C)を置く。このとき点(1,0),(5,0),(9,0),(12,0)での電場を求めよ。 また、点(0,2)での電場と電位を求めよ。
- chokobonohusigi
- お礼率12% (6/48)
- 物理学
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 （1）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
>点(1,0),(5,0),(9,0),(12,0)での電場を求めよ。 k=1/(4πεo)=9×10^9 [Nm^2/C^2] 電場Eをx成分Exとy成分Eyで書くと E(1,0)x=k(-4/1^2-1/(4-1)^2)=-3.7×10^10 [N/C], E(1,0)y=0 [N/C] E(5,0)x=k(-4/5^2+1/(5-4)^2)=7.56×10^9 [N/C], E(5,0)y=0 [N/C] E(9,0)x=k(-4/9^2+1/(9-4)^2)=-8.444444×10^7 [N/C], E(9,0)y=0 [N/C] E(12,0)x=k(-4/12^2+1/(12-4)^2)=-1.09375*10^8 [N/C], E(12,0)y=0 [N/C] >点(0,2)での電場Eと電位V E(0,2)x=k(-1/(4^2+2^2)×4/√(4^2+2^2))=-4.0249×10^8 [N/C] E(0,2)y=k(-4/2^2+1/(4^2+2^2)×2/√(4^2+2^2)) =-8.79875×10^9 [N/C] V(0,2)=k(-4/2+1/√(4^2+2^2))=-1.59875×10^10 [V] （注）電場の単位[N/C]=[V/m], 計算で小数点以下の桁が続く場合は少数以下５桁程度で打ち切っています。問題の要求（有効桁数）に応じて必要な桁数まで求めてください。
関連するQ&A
- 電磁気学
電磁気学の問題で自分の回答と問題の解答が違うのですがどう違うのか教えてください 問題 2個の電荷Ｑ〔Ｃ〕とーＱ〔Ｃ〕が２a(m)離れているとき、無限遠に対する電位が0の等電位面を求めよ 解答 電荷Ｑ〔Ｃ〕とーＱ〔Ｃ〕の座標をそれぞれ（a,0,0）（-a,0,0）とおく。そのとき点Ｐ（ｘ、ｙ、ｚ）の無限縁を基準とした電位は Ｑ/4πε（1/√((x-a)^2+y^2+z^2)）-√((x＋a)^2+y^2+z^2)）） となる。ｘ＝０のとき電位は0なので等電位面はｙ－ｚ平面である 自分の回答 電荷Ｑ〔Ｃ〕とーＱ〔Ｃ〕からある点Ｐの距離をそれぞれｒ、ｒ’として、点Ｐの電位は Ｑ/4πε（1/r-1/r'）=Ｑ/4πε（r'-r/rr') 距離が2aよりr'=2a-r よって Ｑ/4πε（2（a-r）/r（2a-r）) これが０となるのはｒ＝aのときより 等電位面は半径aの球である と解答は面であるのに対して自分の考えは球なのですがどこが間違っているのでしょうか？お願いします
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気学について
大学で電磁気学を学んでいるのですが、分からない問題がありヒントを頂きたく質問させていただきます。 問題は 互いの中心が一致した2つの球面を考える。これらの半径をそれぞれR1,R2(R1<R2)とする。内球面上に電荷q1、外球面上に電荷q2をそれぞれ与えるとき、球の中心からの距離rの点における電場E(r)を求めよ。 また、電位の基準を無限遠としたときr=R1、r=R2における電位を求めよ。 というものです。 問題文中のEはベクトルではないため、習った公式であるE(r)=q1(r-r1)/4πε|r-r1|^3 (r,r1は電荷の位置ベクトルであり、Eはｒの位置におけるq1による電場のベクトル)は使えません。 勾配を使えばいいのかと思ったのですが、どのように扱えばいいのか分からず……。 ご回答いただければ助かります。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気学の問題です。
中心を共通する半径a、半径bの球殻A、球殻Bがある(b＞a)。AとBとの間には誘電率εの誘電体を挿入し、ほかは真空である。次の問に答えよ。ただし、誘電体は等方的で線形な物質であるとする。 (I)球の中心に点電荷qを置き、A、BにそれぞれQA、QBの電荷が一様に帯電しているとし、球殻の中心からの距離をrとして、電束密度D(r)、電場E(r)を求めよ。 (II)A、Bの電位VA、VBを無限遠方を基準として計算せよ。 (III)AB間の静電容量を求めよ。 このような問題です。 (I)はそれぞれの電場(q、A、B)を求めて足し合わせようと考えているのですが、電場の求め方が分かりません。 (II)は、E=-gradVから求めようと思っていますが、Eがわからないことにはどうしようもできません。 (III)はQ=CVに代入するんでしょうか？ 以上です。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気学の問題なんですが
半径aの球内に負電荷－Qが一様に分布し、その中心に正の点電荷Qがあるとき、この球内外の電場を、球の中心からの距離rの関数として表せ。 という問題なんですが、半径aの球内に負電荷－Qが一様に分布するという状況とその電場は理解できるのですが、中心に正の点電荷Qがあるという状況がイマイチ解らず関数を出せません。 その状況と回答とまではいいませんが、導き方を教えてほしいのです。解る方がいましたらお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 大学の電磁気学についての問題です！！
大学の電磁気学についての問題です！！ 半径a<bの同心導体球殻A,Bがあります。 Aに電荷+q、Bに電荷-qを与えました。 （１）A,B間の任意の点ｒ（ベクトル）（a<r<b)における電場E(r)を求めなさい。 （２）同心球をコンデンサーとみるときの電気容量Cを求めなさい。 どうかおねがいします！！！！！同心導体球殻の特徴もできれば教えてください！
- ベストアンサー
- 物理学
- 電磁気学の鏡像法について
広い平らな胴体の表面から距離Ａの位置に点電荷ｑが置かれてる時のしょうじる電場ベクトルを鏡像法を用いて求めよ、 という問題を溶けという問題なのですが、点電荷ｑの像の位置に、－ｑの電荷を置いたとみて問題を解くと言うのはわかるのですが、どうしてこんなことができるのでしょうか？ ２個の点電荷±ｑが導体の外の領域に作る電場を考えたとき－ｑの点電荷はこの領域外にあるから、領域ないでの静電場の方程式には関係してないという説明が教科書に書いてあるのですがどうして関係ないのかがよくわかりません。導体についての知識が浅いから理解できないのでと思うのですが鏡像法はやり方はわかるのですが、なぜこんなことができるのかが、本当によくわかりません。長文になりましたが回答のほうどうかよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 物理学
- 基礎電磁気学の問題が分かりません
真空中に同心である中空状の球の完全導体が2個ある。内側の球Aの内径は2a[m]外径2b[m]、外側の球Bの内径は2c[m]外径は2d[m]。内側の球Aに正の電荷Q[c]の電荷を与え負の電荷-Q[c]の電荷を与え、球間の静電容量を考える。 1中心から距離r[m]離れた点での電界E(r)を求める。 ガウスの定理を用いるために考える閉曲面の形状とその形状を考える理由を述べよ。またr<a、a<r<b、b<r<c、c<r<d、d<rの時の各電界を導け。 2内側の球と外側の球との電位差Vを導き出せ。さらに電位の高い方の球を答えよ。 3球間の静電容量をCとした時この静電容量を導き出せ。
- ベストアンサー
- 物理学
