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有効数字の絡む物理の答えの書き方続きです。
解決しないまま終わってしまいました（泣）http://okwave.jp/qa/q9073836.html。 以下最後のご回答のやり取りです。 ＞また、測定で決まった値（物理定数など）と、無理数を途中で打ち切って近似したものを混同しないでください（なお、無理数を数値・近似計算で求めた場合は当然有効数字が発生するが）。 そういう事だったんですね。 近似する場合は有効数字の扱い外（有効数字が発生したとも見れる）という事ですね。 ＞（なお、無理数を数値・近似計算で求めた場合は当然有効数字が発生するが） どういう意味でしょうか？ 結局、基本有効数字は与えられている数値の一番桁が小さい（誤差が大きい）ものに合わせるが、近似する場合は採点者に分かりやすいように有効数字外の扱いを特別にしてそのまま答えとして良いという事でいいですか？
- npd3hm
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- 178-tall
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>＞R = 8.3144598 … J/(K・mol) を R = 8 J/(K・mol) とした勘定結果なら、近いほうの桁数 (2 桁) を使えばよい。 R 値よりも 1 桁多い近似値を使って勘定し、結果の 2 桁を答えば良さそうです。 >２桁を使うとは途中計算の事ですか？ ↑ これは「結果の 2 桁」を指したつもりでした。 R = 8 J/(K・mol) の 8 は「1 よりも 10 に近い」と判断。 結果は 2 桁とれば良さそう、という意味。 途中計算は 3 桁以上とる。
- foomufoomu
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はじめに・・・・リンク先の添付画像は、途中で変えましたか？ 思い違いかもしれませんが、前に見たのと違うような気がするのですが。 それはともかく、 前の回答には、 >> 有効数字の取り方には決まったルールがあって、それ以外のやり方ではいけない みたいに書かれていましたが、これは違います。 有効数字というのは、計算を簡単にするために、長い(あるいは無限に続く)数字を途中で切って使うとき、どこで切ったらよいかの「目安」を与えるためのもので、手間がかかってもよいなら、いくらでも長い数字を使ってよいのです。 でもって、その「目安」が「一番桁数の小さい数にあわせる」です。 しかし、これも、誤差理論からすると正しくありません。なので「一番小さい桁数より１～２桁長い数字を使う」もよく使われます。 ただ物理の試験では「一番桁数の小さい数にあわせる」でないとバツになります。これが前回の質問の回答で「これ以外のやり方はいけない」と書かれていた理由だと思います。 もうひとつ、前回の質問には、 >> 指数表示 a * 10^b という形式を使うとき、a の部分は、1.23 みたいに >> 1桁目の後に小数点を書くことが多いが、12.3 や 123 ではいけないのか？ というのが、あったと思います。 これは、1.23 のように、1桁目の後に小数点を書くのが標準で、それ以外の形式を使うことは普通ありません。 これは有効数字とは、関係のない話です。ただ、12300 のような数の場合は、有効数字が何桁なのか分からないので、1.230 * 10^4 と書くと有効数字が４桁であることがはっきりします。 ところで、私の記憶にある、前回の質問の添付画像(模範解答)には、「273」とか「32*10^3」とかが出てきて、それが質問者さんの混乱のもとになっているのではないかと思うのですが。 指数表示は絶対に使わなければならないものではありません。前の例の 12300 のような場合を除いて、使うか使わないかは、自由に決めてよいです。 また、前の添付画像の「32*10^3」は、kgをｇに換算するための式だったように記憶しています。 10^3は、指数表示 a*10^b のbではなくて、換算のための係数です。 それから、前回回答のなかの >>測定で決まった値と無理数を途中で打ち切って近似したものを混同しないで >>無理数を数値・近似計算で求めた場合は当然有効数字が発生する は、有効数字(誤差理論)に関していえば、私も何のことを言っているのかわかりません。 測定値も係数(物理定数)も、誤差理論上は何の区別もないですから。 混乱のもとですから、無視したほうが良いと思います。
お礼
ありがとうございます(^^♪ 解答です→http://ameblo.jp/353276/image-12091520332-13473478165.html 変えてないはず（変える事ができないはず）で、この（上のurlの）画像と混同されたのではないでしょうか＞＜？ 有効数字をもっと勉強しようにも、それ以上ない感じがします。 という事で、有効数字は少なくとも高校物理までは意外と結構甘いんだろうなぁ～っていう感じがします。 物理の試験では「一番桁数の小さい数にあわせる」でないとバツになります。というのもそうじゃないのではとしか思えません・・。 だって、物理のエッセンスは河合塾の大人気のちゃんとしたヤツですし、解答の書き方もちゃんとしていると思います。 ＞前の回答には、 >> 有効数字の取り方には決まったルールがあって、それ以外のやり方ではいけない みたいに書かれていましたが、これは違います。 有効数字というのは、計算を簡単にするために、長い(あるいは無限に続く)数字を途中で切って使うとき、どこで切ったらよいかの「目安」を与えるためのもので、手間がかかってもよいなら、いくらでも長い数字を使ってよいのです。 でもって、その「目安」が「一番桁数の小さい数にあわせる」です。 しかし、これも、誤差理論からすると正しくありません。なので「一番小さい桁数より１～２桁長い数字を使う」もよく使われます。 ただ物理の試験では「一番桁数の小さい数にあわせる」でないとバツになります。これが前回の質問の回答で「これ以外のやり方はいけない」と書かれていた理由だと思います。 ナルホド（・・）ためになります！ ＞もうひとつ、前回の質問には、 >> 指数表示 a * 10^b という形式を使うとき、a の部分は、1.23 みたいに >> 1桁目の後に小数点を書くことが多いが、12.3 や 123 ではいけないのか？ というのが、あったと思います。 これは、1.23 のように、1桁目の後に小数点を書くのが標準で、それ以外の形式を使うことは普通ありません。 これは有効数字とは、関係のない話です。ただ、12300 のような数の場合は、有効数字が何桁なのか分からないので、1.230 * 10^4 と書くと有効数字が４桁であることがはっきりします。 有効数字のルールに限らない慣習もあるという事は、やっぱ、有効数字は絶対に常に従わないといけないものではないという事ですね。ここ辺りが食い違いの原因のような気がします。 ＞ところで、私の記憶にある、前回の質問の添付画像(模範解答)には、「273」とか「32*10^3」とかが出てきて、それが質問者さんの混乱のもとになっているのではないかと思うのですが。 指数表示は絶対に使わなければならないものではありません。前の例の 12300 のような場合を除いて、使うか使わないかは、自由に決めてよいです。 また、前の添付画像の「32*10^3」は、kgをｇに換算するための式だったように記憶しています。 10^3は、指数表示 a*10^b のbではなくて、換算のための係数です。 それから、前回回答のなかの >>測定で決まった値と無理数を途中で打ち切って近似したものを混同しないで >>無理数を数値・近似計算で求めた場合は当然有効数字が発生する は、有効数字(誤差理論)に関していえば、私も何のことを言っているのかわかりません。 測定値も係数(物理定数)も、誤差理論上は何の区別もないですから。 混乱のもとですから、無視したほうが良いと思います。 確かに混乱のもとですが、そこは大丈夫です。 R=８と有効数字１桁に合わせるべきなのに、近似する場合は採点者に分かりやすいように有効数字外の扱いを特別にしてそのまま答えとして良い場合があるのかなという所が不思議な所です・・＞＜
- 178-tall
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>結局、基本有効数字は与えられている数値の一番桁が小さい（誤差が大きい）ものに合わせるが、 ↑ は OK 。 R = 8.3144598 … J/(K・mol) を R = 8 J/(K・mol) とした勘定結果なら、近いほうの桁数 (2 桁) を使えばよい。 >近似する場合は採点者に分かりやすいように有効数字外の扱いを特別にしてそのまま答えとして良いという事でいいですか？ ↑ R 値よりも 1 桁多い近似値を使って勘定し、結果の 2 桁を答えば良さそうです。 このあたりの呼吸は、(参考 URL など) ネットで納得いく説明をさがしてみて …。
お礼
ありがとうございます(^^♪ 解答です→http://ameblo.jp/353276/image-12091520332-13473478165.html ＞R = 8.3144598 … J/(K・mol) を R = 8 J/(K・mol) とした勘定結果なら、近いほうの桁数 (2 桁) を使えばよい。 R 値よりも 1 桁多い近似値を使って勘定し、結果の 2 桁を答えば良さそうです。 ２桁を使うとは途中計算の事ですか？ R=８と与えられていて、有効数字的にはこれ（１桁）に合わせるべきで、その中で結果２桁を答えるのが良さそうとは、近似する場合は採点者に分かりやすいように有効数字外の扱いを特別にしてそのまま答えとして良いという事に他ならないのではないでしょうか？ 貼っていただいたURLは物理のエッセンスと一致していました。 有効数字をもっと勉強しようにも、それ以上ない感じがします。 という事で、有効数字は少なくとも高校物理までは意外と結構甘いんだろうなぁ～っていう感じがします。 物理の試験では「一番桁数の小さい数にあわせる」でないとバツになります。というのもそうじゃないのではとしか思えません・・。 だって、物理のエッセンスは河合塾の大人気のちゃんとしたヤツですし、解答の書き方もちゃんとしていると思います。
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