有効数字の絡む物理の答えの書き方についてです。

質問

画像の問題にて、一般的に答えを１０＾ｎを１×１０＾ｎと表したり、１０＾（ーｎ）を１×１０＾（ーｎ）と表す場合があるのは慣習という事で分かるんですが、４．７×１０＾２と表すのは（3√１０）/２≒４．７を強調するために敢えて書かれたものなんですか？

普通、４７０か４７×１０＾１（これもなんで１０＾１として分離しているのか分かりません。）と書くと思います。

回答No.4

phosphole

二回目のコメントへの補足を拝見しましたが、結局まったく理解しておられないようです。
繰り返しますが、もう一度ちゃんと有効数字の意味や扱い方を勉強しなおしてください。
自由なやり方などありません。
また、測定で決まった値（物理定数など）と、無理数を途中で打ち切って近似したものを混同しないでください（なお、無理数を数値・近似計算で求めた場合は当然有効数字が発生するが）。
質問者さんの様子を見ていると、すぐに同じような疑問でつまづいてしまいそうで不安です。

お礼

ありがとうございます(^^♪

隠されたルールがあるようで。

＞また、測定で決まった値（物理定数など）と、無理数を途中で打ち切って近似したものを混同しないでください（なお、無理数を数値・近似計算で求めた場合は当然有効数字が発生するが）。
そういう事だったんですね。

近似する場合は有効数字の扱い外（有効数字が発生したとも見れる）という事ですね。

＞（なお、無理数を数値・近似計算で求めた場合は当然有効数字が発生するが）

具体的にどのように発生するんでしょうか＞＜？

補足

そういえば、物理のエッセンス辺りしか持ってないので、有効数字の意味と扱い方について詳しく書かれた書を持っていないんですよね・・。

回答No.3

phosphole

もう一度、有効数字の意味を勉強し直してください。問題の解答の流れをちゃんと示されていないので、コメントし辛いのですが、問題二与えられている数値の有効数字が、二桁までになっていると思います。そのため、解答の有効数字も二桁に丸めたものになっていませんか？
或いは、有効数字が一桁までなので、計算の途中では二桁までとって計算しているか、のどちらかと思います。問題文では、気体定数の有効数字が一桁しか示されていないので、後者かと思います。その場合、最終の解答は有効数字一桁に丸めたものになっているでしょう。
実測値、および実測値に基づいた計算値が何桁まで意味があるかを示すのが有効数字です。無理数など、数値がずっと何桁も続く場合に、大体近似値はこれくらい、といのうのとは話が違います。

お礼

ありがとうございます(^^♪

解答の画像を貼りました→
http://ameblo.jp/353276/image-12091520332-13473478165.html

色々考えると、有効数字の表し方は若干個人差がある（自由）という事ですね。

そうなると、色んな答えを見ても思ったんですが、（3√１０）/２≒４．７を強調するために有効数字を２桁にしたようにどうしても思えますね。

とはいえ、高校物理では有効数字について少し自由な所があっても、本当は重要でという事ですね。

回答No.2

bran111

まったく違います。

１０＾ｎ：有効数字を指定していない。
１×１０＾ｎ,１×１０＾（ーｎ）：有効数字は1桁と言っている。

４．７×１０＾２：有効数字は2桁と言っている。
（3√１０）/２：これが真値として測定値の精度を検討するには４．７なり4.74341649...なりに展開しておかなければ比較しようがない。なお、４．７×１０＾２と（3√１０）/２はまったく関係ない。

お礼

ありがとうございます(^^♪

有効数字の意味がよく分かりました。

真値という語彙の意味が調べてもどこにも載ってなく分かりません＞＜

なんで、この問題にて、有効数字２桁になったのか分かりません＞＜

やっぱ、４．７×１０＾２と表すのは（3√１０）/２≒４．７を強調するために敢えて書かれたものなんですか＞＜？

回答No.1

phosphole

普通、４７０か４７×１０＾１（これもなんで１０＾１として分離しているのか分かりません。）と書くと思います

普通ではありません。というか意味が違ってきます。
４７０と書くと、有効数字は三桁を意味することになります。
47 x 10^1だと有効数字は２桁ということになりますが、普通は10^1（すなわち１０）を指数にしないので、これは単に普通はやらない変な記法です。
4.7 x 10^2と書いた場合は、有効数字は二桁ということがはっきりするのでこのように書きます。これはルールです。

また、数値計算を行うときにしばしばやるのが、数値の桁の取り間違いです。
これはけっこうな問題で、答えの桁が違ってくることになります。有効数字の細かい計算違いとは違って、数値が１０倍、１００倍とずれてきます。
普通の書き方で、有効数字を◯．◯◯として、桁を分けて書くのは、このような桁間違いを避けるという意味もあります。
数値部分を分けて計算しておいて、後でオーダーをあわせるようにすれば、桁数の部分でとんでもない間違いをするのを避けられます。

お礼

ありがとうございます(^^♪

有効数字の意味がよく分かりました。

なんで、この問題にて、有効数字２桁になったのか分かりません＞＜

やっぱ、４．７×１０＾２と表すのは（3√１０）/２≒４．７を強調するために敢えて書かれたものなんですか＞＜？