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消費者物価指数について
ある国のマクロ経済は、穀物と衣服のみから成り立っており、それらの2000年と2010年における消費量と価格は以下の通りであった。この時ラスパイレス指数を用いて計算した消費者物価指数について、2010年は2000年より何パーセント上昇したか？ 2000年 穀物 消費量20トン 価格10万円 衣服 消費量1000着 価格1000円 2010年 穀物 30トン 11万円 衣服 800着 1400円 ラスパイレス指数に基づいて計算したら300分の360なので1.2倍上昇が答えなのかと思ったのですが、解説を見たら300分の360ー300×100=20パーセントが答えとなっていてよく分かりません。 なぜこのような式になるのでしょうか？
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- statecollege
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回答してから、しばらく経つけれど、質問を閉じていないということは、まだ理解できていないということでしょうか？ あなたの問題は消費者物価指数とは関係なく、増加率あるいは上昇率をどうやって計算するか、という問題です。ある年のGDP（国内総生産）の成長率をどうやって計算するかという問題もまったく同じです。例えば、2014年の（日本の）GDPが150兆円、2015年のGDPが153兆円なら、本年（2015年）の昨年（2014年）に対する成長率はいくらか？計算するためには、153÷150=153/150=1.02 より、２パーセントの成長（増加）となる。あるいは、本年の昨年にたいするGDPの増分＝153-150＝3（兆円）を計算し、それを昨年のGDP150（兆円）で割って 3/150＝0.02 を得る（つまり、昨年から本年へのGDPの増分は昨年のGDPのどのくらいの割合になるかを計算している）。0.02は2％（パーセントに直すためには100を掛ける）だから、2%の成長（増加）と計算される。 この計算のどこが理解できないのでしょうか？？？？？
- statecollege
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>パーセントで直接表す場合は｛(360-300)/300｝×100＝20の式を使えば良いということで大丈夫でしょうか？ はい、そうです。あなたの書き方「300分の360ー300×100」ではダメです。これを、そのまま、分数の形にすると、(360/300 ) - (300×100）=1.2 - 30,000= -29,998.8と変な数字になってしまいます！ 360/300 = (360-300)/300 + 1 = 0.2 + 1 ですから、増加率（あるいは上昇率）0.2（=20%)を得るためには (360/300) - 1 = 0.2 これを百分率（パーセント）で表わすためには 両辺に100を掛ける。 {(360/300) - 1｝×100 = 0.2×100 で20（パーセント）が得られる。
- statecollege
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あなたの計算であってますよ。 360/300 = 1.2 ということは、2010年の物価360が2000年の物価300に対して1.2倍、つまり20%上昇したということです。20%を直接出すためには ｛(360-300)/300｝×100＝20 と計算する。100が掛けてあるのは百分率（パーセント）に直すためです。
お礼
回答ありがとうございます。 パーセントで直接表す場合は｛(360-300)/300｝×100＝20の式を使えば良いということで大丈夫でしょうか？
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