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フルビッツの安定判別法について
1/(s^3+14s^2+K_2+K_1)を安定させたい時のK_1、K_2の領域をフルビッツの安定判別法を用いて求めよ。という問題があるのですが、 答えは14*K_1*K_2 - K_1^2 > 0 でいいのでしょうか？ これ以上求められない気がするのですが。 解説よろしくお願いします。
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s^3 + 14s^2 + K_2s + K_1 の零点がすべて負の実部をもつ条件…ですかネ。 (1) すべての係数が「非零 & 同符号」 → K_2, K_1 ＞ 0 (2) 行列 [14 K_1 ; 1 K_2] の行列式 = 14*K_2 - K_1 ＞ 0 …らしいから、14K_2 ＞ K_1 ＞ 0 。 ---------------------- [例] x^3+14x^2+x+14=0 Polynomial: x^3+14x^2+x+14=0 Method: Real Bairstow Solution is: Root REAL IMAG 1: -7.121476615545474e-019 + i9.999999999999999e-001 2: -7.121476615545474e-019 - i9.999999999999999e-001 3: -1.400000000000000e+001 ---------------------- ↓ 参考 URL
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