対数不等式

質問

log(3)(x-1)(x+2)>log(3)1
(x-1)(x+2) > 1
からx^2+x-3 > 0 という式を導き

x^2+x-3>0という不等式を解く際に因数分解する場合は解の公式を使いますよね？
自分で計算すると、x = (-1±√13)/2 > 0 となりますが、間違っていますか？

このような形に持ち込む方法があるはずなんです
(x+1/2 - √13/2)(x+1/2 + √13/2) > 0

回答まってます＞＜

回答No.3

ki-inage

log(3)(x-1)(x+2)>log(3)1
真数条件によりx>1
(x-1)(x+2))>0
答え
　　x-1>0　　ｘ>1

回答No.2

178-tall

>このような形に持ち込む方法があるはずなんです　　(x+1/2 - √13/2)(x+1/2 + √13/2) > 0

ふつうの平方完成 (？) なのでは？

　(x-1)(x+2) > 1
　　　↓
　x^2 + x -3 > 0
　　　↓
　{x + (1/2) }^2 - (1/2)^2 - 3
　= {x + (1/2) + √[ (1/2)^2 + 3] }*{x + (1/2) - √[ (1/2)^2 + 3] } > 0

これは意味不明で、答案にならない。
　　　↓
>自分で計算すると、x = (-1±√13)/2 > 0 となりますが、間違っていますか？

回答No.1

yyssaa

x^2+x-3>0という不等式を解く際に因数分解する場合は解の公式を使いますよね？
自分で計算すると、x = (-1±√13)/2 > 0 となりますが、間違っていますか？
＞x^2+x-3=0の解はx=(-1±√13)/2で合っていますが、
x^2+x-3＞0を満たすxの範囲は、y=x^2+x-3のグラフが
x軸より上になるxの範囲だから、答えは
x＜(-1-√13)/2及び(-1+√13)/2＜xとなります。