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統計学のアーラン分布について
統計学のアーラン分布について質問です。 待ち行列理論のシュミレーションをC言語で作っていて ポアソン分布の式は分かったのですが アーラン分布の式が分かりません。 確立密度関数f(x)は平均が1/aの時に f(x)={(at)^(k-1)/(k-1)!}*a*e^(-at) となることまでは分かっているのですが この分布に従う値をいくつか出す方法が 分からなくなってしまいました。 文章が分かりにくくてすみません。 例えばポアソン分布なら平均1/aとして -log(1-(random))/a （randomは0～1の乱数） として乱数の値を変えていくと できた数は全体としてポアソン分布に従っているのですが これがアーラン分布ではどのような式になるか知りたいです。 どなたか分かる方、教えてください よろしくお願いします。
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確率密度関数の式があっているのか謎ですが・・・ 位相k、平均1/aのアーラン分布って、「独立かつ同一の平均1/akの指数分布のk重畳み込み」ですよね？ （アーラン分布って、待ち行列だったら、平均処理時間が1/akのサーバーを直列にk個並べたサーバー群を考えませんか？） ということで、位相k、平均1/aのアーラン分布に従う乱数をm個発生させたかったら、平均1/akの指数分布をmk個発生させて、k個ずつ和をとればOKと思います。 ちなみに、例として書かれているのも、ポアソン分布ではなく指数分布に従う乱数を発生させる式のような気がしますが、違いますか？
その他の回答 (1)
要するに、密度関数の積分が難しいときに、 逆関数法以外の方法で乱数を作りたい、ということですか? 参考URLをどうぞ。 例16は棄却法と呼ばれます。
お礼
お返事ありがとうございました。 さっそくURLのほう、参考にさせていただきたいと思います。
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