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グラフの形がなぜ分かる?

lnx - e^cosx  というグラフのmax を求めよという問題があります。 また、x軸との交点も求めろといいます。 答えは、添付の通りです。 xに1から10までの数字を代入したりしてみたのですが、 何かの計算間違いなのか、 どうしてこのようなグラフになるのかが、わかりません。 代入以外で、グラフの形が、およそこのようになる・・・という方法はあるのでしょうか? この問題の考え方を、教えてください。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • rinkun
  • ベストアンサー率44% (706/1571)
回答No.3

グラフを描くには、まず式を微分して、微分式の正負とゼロ点を出すことで、グラフがどの範囲で右上がりでどの範囲で右下がりかを分かるようにします。 あとは元の式の極大点・極小店・ゼロ点などを調べて、それを結ぶように線を描くと大体の形が描けます。 より滑らかなグラフにしたければ二階微分まで使って上に凸・下に凸の範囲を調べてグラフに反映します。 コンピュータでグラフを描かせるのは簡単ですが、数学的じゃないですよね(^-^;)

penichi
質問者

お礼

数学のテスト対策だったので、とりあえずは、人力で知る方法を探していました。 助かりました。 ご回答、どうもありがとうございました!

その他の回答 (2)

  • info222_
  • ベストアンサー率61% (1053/1707)
回答No.2

参考URLのWolframAlphaサイトをクリックし 「plot y=log(x)-exp(cos(x)) from x=0 to10」 と入力し「=」ボタンをクリックしてみて下さい。 希望のグラフを描いてくれますよ。 質問者さんが問題に添付したグラフとそっくりなことを確認できるでしょう。

参考URL:
http://www.wolframalpha.com/
penichi
質問者

お礼

すごいですね・・・。 一度、試してみます。 自分が予想した方法を、たしかめるには、もってこいですね! ご回答、どうもありがとうございました!

  • weboner
  • ベストアンサー率45% (111/244)
回答No.1

geogebra https://chrome.google.com/webstore/detail/geogebra/bnbaboaihhkjoaolfnfoablhllahjnee?hl=ja&utm_source=chrome-ntp-launcher GoogleChrome上で関数式を入力してグラフ作成ができます

penichi
質問者

お礼

早速、ダウンロードしました。 こういうものが、あるんですね・・。 ご回答、どうもありがとうございました!

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