センター物理 振動数fの音源を装着したボールを2個用意する、どちらもスイッチを入れて音が鳴っている状態で一つのボールは手元に置いておき、他の一つを鉛直上向きに投げ上げ、ボールを投げ上げた位置でうなりを観測した、このとき観測されるうなりの単位時間当たりの回数nの時間変化を表すグラフの概形はどうなるか、最も適当なものを次の(1)～(4)のうちから一つ選べ、ただし、ボールを投げた瞬間の時刻をt=0,投げ挙げたい地にボールが落下してきた時刻をt=Tとし、ボールの初速度の大きさは音速よりも十分に小さく、空気抵抗は無視できるものとする
- ボールの初速度の大きさをv[0],音速をVとする、ボールを投げ上げた直後は手元のボールからの振動数fの音と、投げ上げたボールからの振動数Vf/(V+v[0])の音の2つの音が重なり合う。
- ボールが最高点に達するまで、ボールの速さは小さくなっていき、最高点で一瞬静止する、ボールが最高点に達したときに発せられた音と手元のボールから発せられた音の振動数はどちらもfなので、うなりは観測されない、ボールが投げ上げた位置に落ちてくる直前にはボールの速さは初速度の大きさv[0]と等しいので、手元のボールからの振動数fの音と落下してきたボールからの振動数Vf/(V-v[0])の音が重なり合う。
- 解説の投げ上げたボールからの振動数Vf/(V+v[0])とあるのですが、何故Vf/(V+v[0])となるのか分かりません。
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センター物理 振動
センター物理 振動 振動数fの音源を装着したボールを2個用意する、どちらもスイッチを入れて音が鳴っている状態で一つのボールは手元に置いておき、他の一つを鉛直上向きに投げ上げ、ボールを投げ上げた位置でうなりを観測した、このとき観測されるうなりの単位時間当たりの回数nの時間変化を表すグラフの概形はどうなるか、最も適当なものを次の(1)～(4)のうちから一つ選べ、ただし、ボールを投げた瞬間の時刻をt=0,投げ挙げたい地にボールが落下してきた時刻をt=Tとし、ボールの初速度の大きさは音速よりも十分に小さく、空気抵抗は無視できるものとする 解説 ボールの初速度の大きさをv[0],音速をVとする、ボールを投げ上げた直後は手元のボールからの振動数fの音と、投げ上げたボールからの振動数Vf/(V+v[0])の音の2つの音が重なり合う このときに、観測される単位時間当たりのうなりの回数n[1]は n[1]=f-Vf/(V+v[0]) =v[0]f/(V+v[0]) ボールが最高点に達するまで、ボールの速さは小さくなっていき、最高 点で一瞬静止する、ボールが最高点に達したときに発せられた音と手元のボールから発せられた音の振動数はどちらもfなので、うなりは観測されない、ボールが投げ上げた位置に落ちてくる直前にはボールの速さは初速度の大きさv[0]と等しいので、手元のボールからの振動数fの音と落下してきたボールからの振動数Vf/(V-v[0])の音が重なり合う、 このときに、観測される単位時間当たりの うなりの回数n[2]はn[2]=Vf/(V-v[0])-f=v[0]f/(V-v[0]) よってn[2]-n[1]=v[0]f/(V-v[0])-v[0]f/(V+v[0])=(2v[0]^2)f/(V^2-v[0]^2)>0 となりn[2]>n[1]となるので(2)が正解となる 解説の投げ上げたボールからの振動数Vf/(V+v[0])とあるのですが、何故Vf/(V+v[0])となるのか分かりません、ボールが最高点に達したときにうなりが観測されない理由が分かりません ボールが投げ上げた位置に落ちてくる直前にボールの速さが初速度v[0]になるのが何故なのか分かりません 落下してきたボールからの振動数がVf/(V-v[0])になるのが分かりません
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＞音波の波長が伸びて、その波長を求める所までは分かりました、 ＞後は観測者が音波の振動数が何故大きく見えたり小さく見えたりするかの原因です。 ちょっと、本当にわかっているか怖いので、繰り返すと 「伸びる」というのは音源が空気に対して移動していない「場合」の波長に比べて「大きい」 という意味ならあってます。波の波長はひとつしかありません。 何か別の本物の波長が有って、それが違って「見える」という話はないので 注意してください。 >観測者から見ると音波の波長は伸びて見えるわけですよね、 >実際観測者に向かってくる音波の波長は音源が観測者から遠ざかるとき伸びてますよね。 これも同じ。同じ波は誰から見ても波長は同じ長さです。それは音源が移動していない「場合」より 長くなります。 これで何度目かな？ 同じ波の波長は誰から見ても同じというのは大原則ですから、頭に刻み込んでください。 >後はこの音波の速度が観測者から見ると音速に見えるってことですよね？ >音波の速度は変わらず音波の波長が伸びているのだから振動数は小さくなるという事ですか？ 観測者が空気に対して静止していれば、観測者と音の相対速度は音速です。「見える」という表現が 気になりますが「本当に」そうなります。
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
>音源に大してはと言うより実際に音波の >波の長さがV+vになるんじゃないですか？ これでは意味不明。音源に対する音波の速さが V+vになるので、波長は(V十v)/fになる。 >これは観測者から見ても音源から見ても同じはずですよね 速度は速度。長さは長さ。別物です。 >音源から出る音波と言うのは音源が >どう動こうが注目するのは観測者に >向かって行く音波だけですよね？ 何と言いたいのかわかりません。
お礼
御返答有難うございます
補足
>何と言いたいのかわかりません。 ですから音源から音波はいろんな方向に出てますが、調べるのは観測者に向かって行く音波だけですよね？ 後音源が振動する事で空気を1秒間にf回振動させますが、これはどの範囲まで振動させるのですか？音波の波がはるか彼方に行っても音波を振動させることが出きるんですか？ でもそうじゃないと音波の波長が求まらないですよね
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
>音源が観測者からvで離れるときの >音源から出た音波は1秒間にV+v進みます 音源に対してはそうなります。 座標の向きを意識すれば、-(Ｖ＋ｖ) 空気に対しては -V >波の長さがV+v (Ｖ＋ｖ)/f です。
お礼
御返答有難うございます
補足
>音源に対してはそうなります。 音源に大してはと言うより実際に音波の波の長さがV+vになるんじゃないですか？これは観測者から見ても音源から見ても同じはずですよね 音源から出る音波と言うのは音源がどう動こうが注目するのは観測者に向かって行く音波だけですよね？
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
>同時に正しいとはどういう事ですか？ どこがおかしいか指摘してみて下さい。 予盾というの同じ条件にたいして、 決っして相容れない2つの結論が 導かれること。 音源の速度によって放たれる音波の波長は 音源の速度によること。 いったん空気に放たれた波の波長 は誰からみてもかわらないこと。 この2つが物理的に全く別の段階のことを述べている ことがわかりませんかね? 区別が付かないとしたら重症だと思います。
お礼
御返答有難うございます
補足
分かりました、音源が観測者からvで離れるときの音源から出た音波は1秒間にV+v進みますがこれは観測者から音波を見た場合もそうですが、音源からの場合音源から観測者に向かって行く音波を見たときにその波の長さがV+vという事ですよね、音源からは観測者から遠ざかる方向にも音波が出て居て、この場合は音源から見ると音波の1秒間に進む長さはV-vになりますよね
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
＞消防車のサイレンは実体験で理屈抜きで経験で分かるからですよ それが判っているならば、 ＞音源がどう進もうが音波の1秒間の波の長さはV+v などということになるわけがない。原因が判らないのじゃない。それ以前に もっと基本のところで式の意味を考えることができていないのだよ。原因が 判らないのは「結果」に過ぎない。
お礼
御返答有難うございます
補足
でも音源が観測者に向かってくるときは音波の1秒間の長さがV-vで離れて行くときはV+vなんですよね、これは音源から見てもこの長さなんですよね？
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
＞音源がどう進もうが音波の1秒間の波の長さはV+vなんじゃないんですか？ といい、消防車のサイレンの話を出すと音の高さが違って聞こえることは 判るという。 矛盾してるだろが。
お礼
御返答有難うございます
補足
消防車のサイレンは実体験で理屈抜きで経験で分かるからですよ、音が高いか低く聞こえるかは音を聞いたら誰でもわかるじゃないですか、それを理屈で式で理解できるかって言ったら理解できないところがでているわけです、音源から出た音波の長さは観測者に向かってくるか観測者から離れて行くかで違うのは音波自体の波長が変わっているんですか？それとも観測者がそう見えてるだけなんですか？
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
>つまり音源から出された音波の波長は誰から見ても >音源が早さvで動く時（V+v)/fという事なんですか？ >でも音源が観測者に向かって行くのか離れて行くのかで >波長は変わりますよね？ 何度でも言いますがこの2っは同時に正しい。 >振動数は観測者から見たら音波の >振動数がそう見えるってだけですよね？ 「見えるだけ」というのは何か本物が別にあるような 表現だけど、そんなものはないですよ。 観測を行なう立場によって波の 速度と振動数は異なって観測される。 共通なのは波長だけです。 ニュートンカ学では、観測者によって物の大きさが 違って観測されることはありません。 波長も立派な「ものの大きさ」なのですよ。 #時間と止めた波のグラフって描いてみました?
お礼
御返答有難うございます
補足
>何度でも言いますがこの2っは同時に正しい。 同時に正しいとはどういう事ですか？音源が観測者に近づくか離れて行くかで波長は違ってきますよね？ >表現だけど、そんなものはないですよ。 観測者から見た振動数と音源から見た振動数が違うんだから見えるという事ではないんですか？どこでも同じだったらどこでも同じ振動数ですよね？
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
＞どっちから見ても同じなんだったら だれがそういったのかな？私ではないだろう。 それに、何が「同じ」なのか、「どっち」というからには何かと何かを 比べたいのだろうが、それは何だ？それが何であれ、私に回答の 義務はないと思うがな。 そんな訳のわからない文章を書いているから言いたいことが相手に 伝わらないのだ。 そして、音源が動く場合の説明は既に書いている。つまり、 ＞音源がどう進もうが音波の1秒間の波の長さはV+v というのは間違っている。考えてもみろ。救急車が近づいてくるときと 遠ざかるときを比較すると現実にサイレンの音は異なって聞こえる。
お礼
御返答有難うございます
補足
>「どっち」というからには何かと何かを比べたいのだろうが、それは何だ？ 観測者と音源です、観測者から見ても、音源から見ても音波の波長は同じですよね？ ただ音源が観測者に向かって進むか観測者に離れるように進むかで音波の波長が異なるんですよね？これが分かりません、音源が観測者から離れるように進むとき、音源から出た音波は観測者から見たら1秒間にV+v進んでいるように見えますが、これは観測者とか音源とか関係なくV+vなんですよね、一方音源が観測者に近づくように進むとき、音源から出た音波は1秒間にV-v進んだように観測者には見えますよね、でもこれは音源からしてもV-v進んだように見えるんですよね？ >現実にサイレンの音は異なって聞こえる。 それは分かりますよ、その原因ですよね、分からないのは
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
＞つまり音源が振動すると空気は振動しますよね、音源から出た音波も音源が振動する事で ＞振動するわけですよね、音源がvで観測者から遠ざかるように動くと音源から出た音波は ＞1秒間にV+vの長さになりますよね、音波は1秒間にf回振動するので音波の波長は ＞(V+v)/fになりますよね、これを観測者が見ると音波は速さVで波長が(V+v)/fだから ＞観測者が見た音波の振動数はｆV/(V+v)というわけですよね 私が書いたことをオウム返しにして最後に「というわけですよね」を付けているに過ぎない。 何か言葉使いは妙だが。こんな補足をして何がしたいのか。 肝心なのはこんな補足が書けることよりも、その内容を実際の問題に当てはめて使える ようになることだ。時間と労力の使い方が間違っている。
お礼
御返答有難うございます
補足
音源が観測者に向かって進む場合と観測者から離れて行く場合で何で音源から出た音波の1秒間での長さが違うんですか？どっちから見ても同じなんだったら音源がどう進もうが音波の1秒間の波の長さはV+vなんじゃないんですか？
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
>音源が動きながら音波を出すと音源が出す山は >1/f秒ずつで音源がvで動くとどうなるんですか ANO27の通りです。 こんなのはどうです。ある人が10秒間隔で かべに向って石をなげます。 石は地面に対して速度 1 m/s です。。 石を投げる人は最初はかベから10mの位置から 石を投げます。 この時、時刻 t=0秒 とすると、石が壁にあたるのは 時刻 t=10秒です。 石を投げる人は石を投げたら、次の石を投げる前に かベから5m遠ざかります。つまり次回は かベから15mの位置から石を投げます。 時刻 t=10秒 で次の石を投げると、壁に石があたる時刻は t=10秒+15m÷1m/s=25秒 つまり壁に石が当たる時間間隔は 25秒-10秒=15秒 石を投げる時間間隔と、石が壁に当たる時間間隔は 違います。 わかります?
お礼
御返答有難うございます
補足
石を投げる時間間隔が音波を出す時間間隔で石が壁に当たる時間間隔はこの問題の場合何を表しているのですか？そして石を投げる距離が増えていくのはどう言う事を意味しているのですか？音波の周波数が音源から遠くなるほど変わるんですか？音源の空気を振動させる力は遠くでは伝わりませんよね
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
>でも音源から出た音波の波は音源が動くことで >V+vになったように見えるんですよね？ >これって伸びているんじゃないですか？ 波長がどの立場からでも同じということと 音源の速度によって空気に放たれる音波の波長が変わると いうことに矛盾はないです。 「変わる」というのは音源の速度で「決まる」ということで 何かが「伸びてみえる」ということではありません。
お礼
御返答有難うございます
補足
つまり音源から出された音波の波長は誰から見ても音源が早さvで動く時（V+v)/fという事なんですか？でも音源が観測者に向かって行くのか離れて行くのかで波長は変わりますよね？ 振動数は観測者から見たら音波の振動数がそう見えるってだけですよね？
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- 高２物理の範囲です
助けてください 答えは載ってるのですが解き方がわかりません 高２物理の問題です おんさＡ，Ｂの中央に観測者Ｏが立っている。Ａ，Ｂを同時にならすと、毎秒ｎ回の割合でうなりが聞こえた。次にＢをある速さでＯに近づけると、うなりは消えた。ただし、Ａの振動数をｆ[Ｈｚ]、音速をＶ[ｍ／ｓ]とする。 （１）Ｂの振動数は？ （２）うなりが聞こえたとき、Ｂの速さは？ （３）次にＢを静止させ、Ａをある速さでＯから遠ざけると、再びうなりが消えた。 このときのＡの速さは？ 載ってる答えは（１）f-n[Hz] （２）nV/f[m/s] （３）nV/f-n[Hz]です ちなみに波動の範囲です
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お礼
御返答有難うございます
補足
>何か別の本物の波長が有って、それが違って「見える」という話はないので >注意してください。 はい、波長までは分かりました、後は観測者が聞く振動数が何故変化するのかです >同じ波は誰から見ても波長は同じ長さです。 この場合音源の進む向きと逆方向に進む音波の波長は誰から見ても伸びていると言う事ですよね >観測者が空気に対して静止していれば、観測者と音の相対速度は音速です。「見える」と>いう表現が 音源が動いていても観測者が止まっていれば音波は音速だということですか？