速さ=比例定数×時間

質問

速さ=比例定数×時間

速さとは、時間あたりの距離なのに、
なぜ、式の中に時間が出てくるのてしょうか❓

回答No.5

ORUKA1951 · ベストアンサー

等加速度運動がその代表的な例ですね。単位の事を言われているようですが、比例定数にも単位があるのですよ。
すなわち、自由落下運動でしたら、重力加速度---単位はメートル毎秒毎秒（m/s²）が単位ですから

速さ(m/s) = 9.806(m/s²)×時間(s)

単位を見ると、(m/s²)×(s)= (m/s)
重力加速度の単位を、N/kg であっても同様になります。
　N(ニュートン)は組立単位で、kg·m/s² ですから

速さ(m/s) = 9.806(N/kg)×時間(s)
　　　　　= 9.806(kg·m/s²)/kg)×時間(s)
　　　　　= 9.806(m/s²))×時間(s)

★比例定数にも単位があることをお忘れでは？？

回答No.4

NNori

速さ=比例定数×時間
となる運動のことを等加速度運動といいます。
真空中を物が落ちるときにこんな式が成り立ちます。

「なぜ？」でてくるか？というより、こういう場合がありますよー、ということです。

回答No.3

teppou

No.２の回答が理解できれば、それでよいのですが、もう少し優しい回答を。
　「速さ」が一定であれば、
　速さ＝定数
　となります。
　この場合の「速さ」は、時間あたりの距離です。
　しかし、現実のほとんどの物の「速さ」は、変化しています。
　その「速さ」が、直線的に増えたり減ったりする場合、
　速さ＝比例定数×時間
　となります。
　この場合でも、ごくごく短い時間を考えれば、「速さ」は時間あたりの距離と考えることができます。
　こういう考え方を、数学で「微分」と言います。

回答No.2

spring135

高い建物の屋上に上ってボールを持ってから手を放すとボールは落下します。

その時、最初はゆっくりで、時間とともに落下速度は大きくなり、地面に衝突する寸前が最大になります。

物理で習いますが、このような自由落下ではボールに働く重力によってボールは等加速度運動を行い

速度（速さも同じ意味）は落下開始後の時間に比例して大きくなります。

この比例定数は重力定数と呼ばれgで表され、m/秒＾2の次元をもち、

g=9.8m/秒＾2

です。

＞速さ=比例定数×時間

速さとは、時間あたりの距離

時間をt,距離をx、比例定数をcとすると速さは微小時間dtの間に進んだ距離dxの比として

この２つの条件を式に表すと

dx/dt=ct

となります。この関係は微分方程式と呼ばれるもので、積分を使って解くことができて

x=ct^2/2となり

速度vはxをtで微分して

v=dx/dt=ct

となり時間に比例します。

自由落下の場合はc=ｇです。

回答No.1

doc_somday

時間が分子にある方が余程不思議だ。